باستخدام اختبار المستقيم الرأسي: البيان المرسوم يمثل دالة.
باستخدام اختبار المستقيم الرأسي: البيان المرسوم يمثل دالة.
باستخدام اختبار المستقيم الرأسي: البيان المرسوم يمثل دالة.
باستخدام اختبار المستقيم الرأسي: البيان المرسوم يمثل دالة.
باستخدام اختبار المستقيم الرأسي: البيان المرسوم يمثل دالة.
مجال الدالة \(f(x) = 2x + 1\) هو:
- \(\emptyset\)
- \(\mathbb{R} - \{0\}\)
- \([0,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R}\)
مجال الدالة \(g(x) = x^{2} + 3x + 1\) هو:
- \(\emptyset\)
- \(\mathbb{R} - \{0\}\)
- \(\mathbb{R}\)
- \([0,\ \infty)\)
مجال الدالة \(h(x) = \frac{x + 2}{x - 4}\) هو:
- \(\mathbb{R} - \{-4\}\)
- \([4,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ 4)\)
- \(\mathbb{R} - \{4\}\)
مجال الدالة \(h(x) = \frac{3x - 1}{5 - 2x}\) هو:
- \(\mathbb{R} - \{-\frac{5}{2}\}\)
- \([\frac{5}{2},\ \infty)\)
- \(\mathbb{R} - \{\frac{5}{2}\}\)
- \((-\infty,\ \frac{5}{2})\)
مجال الدالة \(t(x) = \sqrt{3x - 4}\) هو:
- \((\frac{4}{3},\ \infty)\)
- \([\frac{4}{3},\ \infty)\)
- \(\mathbb{R} - \{\frac{4}{3}\}\)
- \((-\infty,\ \frac{4}{3}]\)
مجال الدالة \(g(x) = \sqrt{3x - 7}\) هو:
- \((\frac{7}{3},\ \infty)\)
- \(\mathbb{R} - \{\frac{7}{3}\}\)
- \([\frac{7}{3},\ \infty)\)
- \((-\infty,\ \frac{7}{3}]\)
مجال الدالة \(u(x) = \sqrt[3]{2x + 1}\) هو:
- \(\emptyset\)
- \(\mathbb{R}\)
- \(\mathbb{R} - \{0\}\)
- \([0,\ \infty)\)
مجال الدالة \(w(x) = \sqrt[3]{x^{2} - 2}\) هو:
- \(\emptyset\)
- \(\mathbb{R}\)
- \(\mathbb{R} - \{0\}\)
- \([0,\ \infty)\)
مجال الدالة \(f(x) = 2x^{3} - 4x - \sqrt{2x - 6}\) هو:
- \((3,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R} - \{3\}\)
- \([3,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ 3]\)
مجال الدالة \(g(x) = (2x^{2} + x)\sqrt{8 - 2x}\) هو:
- \((-\infty,\ 4)\)
- \(\mathbb{R} - \{4\}\)
- \((-\infty,\ 4]\)
- \([4,\ \infty)\)
مجال الدالة \(h(x) = \frac{\sqrt[3]{1 + x}}{x^{2} - 1}\) هو:
- \([1,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ -1)\)
- \(\mathbb{R} - \{-1,\ 1\}\)
- \(\mathbb{R}\)
مجال الدالة \(u(x) = \frac{4}{\sqrt{-x}}\) هو:
- \((-\infty,\ 0)\)
- \(\mathbb{R} - \{0\}\)
- \([0,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ 0]\)
مجال الدالة \(f_{1}(x) = \frac{2x + 5}{x - 4}\) هو:
- \(\mathbb{R} - \{4\}\)
- \(\mathbb{R} - \{-4\}\)
- \([4,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ 4)\)
مجال الدالة \(f_{2}(x) = x^{3} - 4x^{2} - 4 + \sqrt{x - 9}\) هو:
- \([9,\ \infty)\)
- \((9,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R} - \{9\}\)
- \((-\infty,\ 9]\)
مجال الدالة \(f_{3}(x) = \frac{\sqrt{5 - 4x}}{x^{2} + 4}\) هو:
- \((-\infty,\ \frac{5}{4})\)
- \(\mathbb{R} - \{\frac{5}{4}\}\)
- \([\frac{5}{4},\ \infty)\)
- \((-\infty,\ \frac{5}{4}]\)
مجال الدالة \(f_{4}(x) = \sqrt[3]{\frac{x^{2} - 5x}{x}}\) هو:
- \(\mathbb{R} - \{0\}\)
- \([0,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ 0)\)
- \(\mathbb{R}\)
مجال الدالة \(g(x) = \sqrt{3x - 7} + 2\) هو:
- \((\frac{7}{3},\ \infty)\)
- \(\mathbb{R} - \{\frac{7}{3}\}\)
- \((-\infty,\ \frac{7}{3}]\)
- \([\frac{7}{3},\ \infty)\)
مجال الدالة \(t(x) = \frac{\sqrt{-2x} + 3}{x - 1}\) هو:
- \((-\infty,\ 0]\)
- \((-\infty,\ 0)\)
- \(\mathbb{R} - \{0\}\)
- \([0,\ \infty)\)
مجال الدالة \(h(x) = -\frac{3x - 1}{5 - 2x}\) هو:
- \(\mathbb{R} - \{-\frac{5}{2}\}\)
- \(\mathbb{R} - \{\frac{5}{2}\}\)
- \([\frac{5}{2},\ \infty)\)
- \((-\infty,\ \frac{5}{2})\)
مجال الدالة \(v(x) = \frac{2x - 1}{\sqrt{3 + x}}\) هو:
- \((-3,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R} - \{-3\}\)
- \((-\infty,\ -3]\)
- \([3,\ \infty)\)
مجال الدالة \(h(x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{5 + \sqrt{2x - 1}}\) هو:
- \((2,\ \infty)\)
- \([2,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R} - \{2\}\)
- \((-\infty,\ 2]\)
مجال الدالة \(u(x) = \frac{\sqrt{3 + 4x} - 3}{25 - 9x^{2}}\) هو:
- \([-\frac{3}{4},\ \infty)\)
- \([\frac{3}{4},\ \frac{5}{3}) \cup (\frac{5}{3},\ \infty)\)
- \([-\frac{3}{4},\ \frac{5}{3}) \cup (\frac{5}{3},\ \infty)\)
- \(\mathbb{R} - \{-\frac{5}{3},\ \frac{5}{3}\}\)
مجال الدالة \(v(x) = \frac{3}{x + 1} - \frac{2}{x^{2} - 1}\) هو:
- \([1,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R} - \{-1,\ 1\}\)
- \((-\infty,\ -1)\)
- \(\mathbb{R}\)
مجال الدالة \(w(x) = \sqrt[3]{x^{2} - 2}\left(\sqrt{2x - 3}\right)\) هو:
- \((\frac{3}{2},\ \infty)\)
- \(\mathbb{R} - \{\frac{3}{2}\}\)
- \([\frac{3}{2},\ \infty)\)
- \((-\infty,\ \frac{3}{2}]\)
مجال الدالة \(f(x) = \sqrt{(x - 2)^{2}}\) هو \(\mathbb{R}\)
مجال الدالة \(f(x) = \frac{3}{\sqrt{2x - 6}}\) هو \([3,\ \infty)\)
مجال الدالة \(f(x) = \sqrt{-x}\) هو \((-\infty,\ 0]\)
مجال الدالة \(f(x) = \frac{1}{x^{2}}\sqrt{x + 3}\) هو \([-3,\ \infty)\)
مجال الدالة \(f(x) = |x| - 2\) هو \(\mathbb{R}\)
أي مما يلي لا يمثل بيان دالة؟
مجال الدالة \(f(x) = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2x + 1}\) هو:
- \(\mathbb{R} - \{-1\}\)
- \(\mathbb{R}\)
- \(\mathbb{R} - \{1\}\)
- \(\mathbb{R} - \{-1,\ 1\}\)
مجال الدالة \(f(x) = \frac{\sqrt{x^{2}}}{x}\) هو:
- \([0,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ 0)\)
- \((0,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R} - \{0\}\)
مجال الدالة \(f(x) = \frac{x - 1}{x - \sqrt{x}}\) هو:
- \(\mathbb{R} - \{1\}\)
- \(\mathbb{R} - \{0,\ 1\}\)
- \(\mathbb{R} - \{0\}\)
- \((0,\ \infty) - \{1\}\)
مجال الدالة \(f(x) = \frac{x}{\sqrt{x + 1} - 1}\) هو:
- \((0,\ \infty)\)
- \([-1,\ \infty) - \{0\}\)
- \([1,\ \infty)\)
- \((-1,\ \infty)\)
لتكن \(f(x) = x\sqrt{x}\) ، \(g: [-2,\ 2] \to \mathbb{R},\ g(x) = x^{2}\) فإن مجال الدالة \(f \cdot g\) هو:
- \([-2,\ 2]\)
- \((0,\ 2)\)
- \([0,\ 2]\)
- ليس أياً مما سبق
صنّف كل دالة: خطية أم تربيعية
- \(f(x) = (3x - 4)(x + 2)\) = دالة تربيعية
- \(f(x) = 2x(x - 3)\) = دالة تربيعية
- \(f(x) = (x - 2)(2x + 1)\) = دالة تربيعية
- \(f(x) = (2x + 3)^{2} - 4x^{2} - 7x\) = دالة خطية
- \(f(x) = 3(x^{2} - 4x) - 3x^{2} + 4\) = دالة خطية
الدالة \(f(x) = kx^{2} + x - 3,\ k \in \mathbb{Z}\) يمكن أن تكون دالة خطية.
الدالة \(f(x) = x + \frac{|x|}{x}\) هي دالة خطية.
النقطة \(A(1,\ 6)\) تنتمي إلى منحنى الدالة: \(f(x) = (3x)(2x) + 6\)
الدالة \(y = x(1 - x) - (1 - x^{2})\) هي دالة خطية.
الدالة \(f(x) = \pi^{2} - x\) هي دالة تربيعية.
الدالة التربيعية التي حدها الثابت يساوي \(-3\) فيما يلي:
- \(y = x^{2} - 3x + 3\)
- \(f(x) = (x - 3)(x - 3)\)
- \(y = -3x^{2} + 3x + 9\)
- \(y = (3x + 1)(-x - 3)\)
أي دالة مما يلي ليست دالة تربيعية؟
- \(y = (x - 1)(x - 2)\)
- \(y = x^{2} + 2x - 3\)
- \(y = 3x - x^{2}\)
- \(y = -x^{2} + x(x - 3)\)
أي نقطة مما يلي تنتمي إلى منحنى الدالة \(f(x) = 3x^{2} - 5x + 1\)؟
- \((3,\ 12)\)
- \((2,\ 3)\)
- \((-1,\ -1)\)
- \((-2,\ 22)\)
تكون الدالة \(f(x) = (a^{2} - 4)x^{2} - (a - 2)x + 5\) دالة تربيعية لكل \(a\) تنتمي إلى:
- \(\mathbb{R}\)
- \(\mathbb{R} - \{-2,\ 2\}\)
- \(\mathbb{R} - \{-2\}\)
- \(\mathbb{R} - \{2\}\)
قطع مكافئ رأسه نقطة الأصل ويمر بالنقطة \(F(-1,\ 6)\). معادلته هي:
- \(y = -6x^{2}\)
- \(y = 6x^{2}\)
- \(y = \frac{1}{6}x^{2}\)
- \(y = 12x^{2}\)
قطع مكافئ رأسه نقطة الأصل ويمر بالنقطة \(F(-1,\ 6)\). بيانه مفتوح:
قطع مكافئ رأسه نقطة الأصل ويمر بالنقطة \(H(-4,\ -8)\). معادلته هي:
- \(y = \frac{1}{2}x^{2}\)
- \(y = -2x^{2}\)
- \(y = -\frac{1}{2}x^{2}\)
- \(y = 2x^{2}\)
قطع مكافئ رأسه نقطة الأصل ويمر بالنقطة \(H(-4,\ -8)\). بيانه مفتوح:
قطع مكافئ رأسه نقطة الأصل ويمر بالنقطة \(E(4,\ 2)\). معادلته هي:
- \(y = \frac{1}{8}x^{2}\)
- \(y = -\frac{1}{8}x^{2}\)
- \(y = 8x^{2}\)
- \(y = \frac{1}{2}x^{2}\)
قطع مكافئ رأسه نقطة الأصل ويمر بالنقطة \(E(4,\ 2)\). بيانه مفتوح:
قطع مكافئ رأسه نقطة الأصل ويمر بالنقطة \(D(1,\ -5)\). معادلته هي:
- \(y = 5x^{2}\)
- \(y = -\frac{1}{5}x^{2}\)
- \(y = -10x^{2}\)
- \(y = -5x^{2}\)
قطع مكافئ رأسه نقطة الأصل ويمر بالنقطة \(D(1,\ -5)\). بيانه مفتوح:
بيان الدالة \(y = ax^{2}\) يمر بالنقطة \((2,\ 5)\). معادلة هذه الدالة هي:
- \(y = \frac{4}{5}x^{2}\)
- \(y = \frac{5}{2}x^{2}\)
- \(y = \frac{5}{4}x^{2}\)
- \(y = -\frac{5}{4}x^{2}\)
معادلة القطع المكافئ الذي رأسه \(V(3,\ 4)\) ويمر بالنقطة \(P(5,\ -4)\) هي:
- \(y = 2(x - 3)^{2} + 4\)
- \(y = -2(x + 3)^{2} + 4\)
- \(y = -2(x - 3)^{2} - 4\)
- \(y = -2(x - 3)^{2} + 4\)
معادلة القطع المكافئ الذي رأسه \((2,\ 4)\) ويمر بالنقطة \((3,\ 3)\) هي:
- \(y = (x - 2)^{2} + 4\)
- \(y = -(x + 2)^{2} + 4\)
- \(y = -(x - 2)^{2} - 4\)
- \(y = -(x - 2)^{2} + 4\)
رأس منحنى الدالة \(y = 2(x + 1)^{2} - 2\) هو:
- \((-1,\ -2)\)
- \((1,\ -2)\)
- \((-1,\ 2)\)
- \((-2,\ -1)\)
معادلة محور التماثل لمنحنى الدالة \(y = 2(x + 1)^{2} - 2\) هي:
- \(x = 1\)
- \(y = -1\)
- \(x = -2\)
- \(x = -1\)
منحنى الدالة \(y = 2(x + 1)^{2} - 2\):
- مفتوح للأسفل وعند رأسه قيمة صغرى
- مفتوح للأسفل وعند رأسه قيمة عظمى
- مفتوح للأعلى وعند رأسه قيمة صغرى
- ليس له قيمة عظمى ولا صغرى
النقطة \((0,\ 0)\) تقع على منحنى الدالة \(y = 2(x + 1)^{2} - 2\). انعكاسها في محور التماثل هو النقطة:
- \((0,\ 0)\)
- \((0,\ 1)\)
- \((-2,\ 0)\)
- \((-2,\ 2)\)
رأس منحنى الدالة \(y = (x + 3)^{2} + 1\) هو:
- \((3,\ 1)\)
- \((-3,\ -1)\)
- \((-3,\ 1)\)
- \((1,\ -3)\)
معادلة محور التماثل لمنحنى الدالة \(y = (x + 3)^{2} + 1\) هي:
- \(x = -3\)
- \(x = 3\)
- \(y = -3\)
- \(x = 1\)
منحنى الدالة \(y = (x + 3)^{2} + 1\):
- مفتوح للأسفل وعند رأسه قيمة صغرى
- مفتوح للأسفل وعند رأسه قيمة عظمى
- ليس له قيمة عظمى ولا صغرى
- مفتوح للأعلى وعند رأسه قيمة صغرى
النقطة \((-2,\ 2)\) تقع على منحنى الدالة \(y = (x + 3)^{2} + 1\). انعكاسها في محور التماثل هو النقطة:
- \((2,\ 2)\)
- \((-2,\ -2)\)
- \((-4,\ -2)\)
- \((-4,\ 2)\)
رأس منحنى الدالة \(y = -0{,}5(x - 2)^{2} + 3\) هو:
- \((2,\ 3)\)
- \((-2,\ 3)\)
- \((2,\ -3)\)
- \((3,\ 2)\)
معادلة محور التماثل لمنحنى الدالة \(y = -0{,}5(x - 2)^{2} + 3\) هي:
- \(x = -2\)
- \(y = 2\)
- \(x = 2\)
- \(x = 3\)
منحنى الدالة \(y = -0{,}5(x - 2)^{2} + 3\):
- مفتوح للأعلى وعند رأسه قيمة عظمى
- مفتوح للأسفل وعند رأسه قيمة عظمى
- مفتوح للأعلى وعند رأسه قيمة صغرى
- ليس له قيمة عظمى ولا صغرى
النقطة \((1,\ 2{,}5)\) تقع على منحنى الدالة \(y = -0{,}5(x - 2)^{2} + 3\). انعكاسها في محور التماثل هو النقطة:
- \((-1,\ 2{,}5)\)
- \((1,\ -2{,}5)\)
- \((3,\ -2{,}5)\)
- \((3,\ 2{,}5)\)
رأس منحنى الدالة \(y = -2(x - 3)^{2} - 1\) هو:
- \((-3,\ -1)\)
- \((3,\ 1)\)
- \((-1,\ 3)\)
- \((3,\ -1)\)
معادلة محور التماثل لمنحنى الدالة \(y = -2(x - 3)^{2} - 1\) هي:
- \(x = -3\)
- \(y = 3\)
- \(x = 3\)
- \(x = -1\)
منحنى الدالة \(y = -2(x - 3)^{2} - 1\):
- مفتوح للأعلى وعند رأسه قيمة عظمى
- مفتوح للأعلى وعند رأسه قيمة صغرى
- مفتوح للأسفل وعند رأسه قيمة عظمى
- ليس له قيمة عظمى ولا صغرى
النقطة \((2,\ -3)\) تقع على منحنى الدالة \(y = -2(x - 3)^{2} - 1\). انعكاسها في محور التماثل هو النقطة:
- \((-2,\ -3)\)
- \((2,\ 3)\)
- \((4,\ -3)\)
- \((4,\ 3)\)
رأس منحنى الدالة \(y = (x + 3)^{2}\) هو:
- \((-3,\ 0)\)
- \((3,\ 0)\)
- \((0,\ -3)\)
- \((-2,\ 0)\)
معادلة محور التماثل لمنحنى الدالة \(y = (x + 3)^{2}\) هي:
- \(x = -3\)
- \(x = 3\)
- \(y = -3\)
- \(x = 0\)
منحنى الدالة \(y = (x + 3)^{2}\):
- مفتوح للأعلى وعند رأسه قيمة صغرى
- مفتوح للأسفل وعند رأسه قيمة صغرى
- مفتوح للأسفل وعند رأسه قيمة عظمى
- ليس له قيمة عظمى ولا صغرى
النقطة \((-2,\ 1)\) تقع على منحنى الدالة \(y = (x + 3)^{2}\). انعكاسها في محور التماثل هو النقطة:
- \((2,\ 1)\)
- \((-2,\ -1)\)
- \((-4,\ 1)\)
- \((-4,\ -1)\)
رأس منحنى الدالة \(y = -(x + 1)^{2}\) هو:
- \((1,\ 0)\)
- \((0,\ -1)\)
- \((-1,\ 0)\)
- \((0,\ 0)\)
معادلة محور التماثل لمنحنى الدالة \(y = -(x + 1)^{2}\) هي:
- \(x = 1\)
- \(y = -1\)
- \(x = -1\)
- \(x = 0\)
منحنى الدالة \(y = -(x + 1)^{2}\):
- مفتوح للأعلى وعند رأسه قيمة عظمى
- مفتوح للأسفل وعند رأسه قيمة عظمى
- مفتوح للأعلى وعند رأسه قيمة صغرى
- ليس له قيمة عظمى ولا صغرى
النقطة \((0,\ -1)\) تقع على منحنى الدالة \(y = -(x + 1)^{2}\). انعكاسها في محور التماثل هو النقطة:
- \((0,\ -1)\)
- \((0,\ 1)\)
- \((-2,\ -1)\)
- \((-2,\ 1)\)
رأس منحنى الدالة \(y = -x^{2} + 3\) هو:
- \((0,\ -3)\)
- \((0,\ 3)\)
- \((3,\ 0)\)
- \((1,\ 3)\)
معادلة محور التماثل لمنحنى الدالة \(y = -x^{2} + 3\) هي:
- \(y = 0\)
- \(x = 3\)
- \(x = 0\)
- \(x = 2\)
منحنى الدالة \(y = -x^{2} + 3\):
- مفتوح للأعلى وعند رأسه قيمة عظمى
- مفتوح للأعلى وعند رأسه قيمة صغرى
- ليس له قيمة عظمى ولا صغرى
- مفتوح للأسفل وعند رأسه قيمة عظمى
النقطة \((1,\ 2)\) تقع على منحنى الدالة \(y = -x^{2} + 3\). انعكاسها في محور التماثل هو النقطة:
- \((-1,\ 2)\)
- \((0,\ 2)\)
- \((1,\ -2)\)
- \((-1,\ -2)\)
المعادلة \(y = 2x^{2} - 2(3 - x)^{2}\) تمثل معادلة قطع مكافئ.
القطع المكافئ \(y = -\frac{1}{3}(x + 2)^{2} - 3\) فتحته إلى الأعلى.
المعادلة \(y = 2(x - 1)^{2} + 2\) يكون بيانها أكثر اتساعاً من بيان الدالة \(y = \frac{1}{2}x^{2} - 2\)
توجد عند رأس منحنى الدالة \(y = -(x - 3)^{2} - 2\) قيمة عظمى.
منحنى القطع المكافئ \(y = (-x + 2)^{2} + 3\) يمر بالنقطة \(P(2,\ 3)\)
الدالة \(y = a(3 - x)^{2} - 2\) يكون رسمها أوسع من رسم بيان الدالة \(y = -2x^{2}\) إذا كان:
- \(|a| < 2\)
- \(|a| = 2\)
- \(|a| > 2\)
- \(a < 2\)
معادلة القطع المكافئ \(y = 2x^{2}\) الذي تم إزاحة رأسه وحدتين يساراً و 4 وحدات للأعلى هي:
- \(y = (2x + 2)^{2} + 4\)
- \(y = 2(x - 2)^{2} + 4\)
- \(y = 2(x + 2)^{2} - 4\)
- \(y = 2(x + 2)^{2} + 4\)
الشكل يمثل منحنى قطع مكافئ معادلته هي:
- \(y = (x - 2)^{2} + 2\)
- \(y = \frac{1}{2}(x - 2)^{2} + 2\)
- \(y = -\frac{1}{2}(x - 2)^{2} + 2\)
- \(y = -\frac{1}{2}(x - 2)^{2} - 2\)
القطع المكافئ \(y = a(x - h)^{2} + k\) يقطع المحورين على الأكثر في:
- نقطة
- نقطتين
- \(4\) نقاط
- \(3\) نقاط
القيمة الصغرى للدالة \(y = \frac{1}{3}(3 - x)^{2} - 2\) هي عند النقطة:
- \((-3,\ 2)\)
- \((-3,\ -2)\)
- \((3,\ 2)\)
- \((3,\ -2)\)
معادلة معكوس الدالة \(y = \frac{x - 4}{2}\) هي:
- \(y = 2x - 4\)
- \(y = \frac{x + 4}{2}\)
- \(y = -2x + 4\)
- \(y = 2x + 4\)
معادلة معكوس الدالة \(y = -3x + 5\) هي:
- \(y = \frac{x - 5}{3}\)
- \(y = \frac{x + 5}{3}\)
- \(y = \frac{-x + 5}{3}\)
- \(y = 3x - 5\)
معادلة معكوس الدالة \(y = 5x - 4\) هي:
- \(y = \frac{x + 4}{5}\)
- \(y = \frac{x - 4}{5}\)
- \(y = 5x + 4\)
- \(y = \frac{x}{5} - 4\)
معادلة معكوس الدالة \(y = \frac{2x - 1}{3}\) هي:
- \(y = \frac{3x + 1}{2}\)
- \(y = \frac{3x - 1}{2}\)
- \(y = \frac{2x + 1}{3}\)
- \(y = \frac{3x + 2}{2}\)
معادلة معكوس الدالة \(y = 2(x + 1) - 3\) هي:
- \(y = \frac{x - 3}{2} + 1\)
- \(y = \frac{x + 3}{2} - 1\)
- \(y = \frac{x + 3}{2} + 1\)
- \(y = 2(x - 1) + 3\)
معادلة معكوس الدالة \(y = 5x - 1\) هي:
- \(y = 5x + 1\)
- \(y = \frac{x}{5} + 1\)
- \(y = \frac{x}{5} - 1\)
- \(y = \frac{x + 1}{5}\)
عند إيجاد معكوس الدالة \(f(x) = x^{2} + 3\) (قبل مناقشة الحلول) نحصل على:
- \(y = \mp\sqrt{x + 3}\)
- \(y = \mp\sqrt{x} - 3\)
- \(y = x^{2} - 3\)
- \(y = \mp\sqrt{x - 3}\)
عند إيجاد معكوس الدالة \(f(x) = (x + 3)^{2} - 4\) (قبل مناقشة الحلول) نحصل على:
- \(y = 3 \mp\sqrt{x + 4}\)
- \(y = -3 \mp\sqrt{x - 4}\)
- \(y = 4 \mp\sqrt{x - 3}\)
- \(y = -3 \mp\sqrt{x + 4}\)
مجال الدالة \(y = \sqrt{x - 4} - 2\) هو:
- \([4,\ \infty)\)
- \([-4,\ \infty)\)
- \([-2,\ \infty)\)
- \((4,\ \infty)\)
مدى الدالة \(y = \sqrt{x - 4} - 2\) هو:
- \((-\infty,\ -2]\)
- \([2,\ \infty)\)
- \([4,\ \infty)\)
- \([-2,\ \infty)\)
يبدأ بيان الدالة \(y = \sqrt{x - 4} - 2\) عند النقطة:
- \((-4,\ -2)\)
- \((4,\ -2)\)
- \((-2,\ 4)\)
- \((4,\ 2)\)
مجال الدالة \(y = \sqrt{x - 2} + 1\) هو:
- \([-2,\ \infty)\)
- \([2,\ \infty)\)
- \([1,\ \infty)\)
- \((2,\ \infty)\)
مدى الدالة \(y = \sqrt{x - 2} + 1\) هو:
- \((-\infty,\ 1]\)
- \([-1,\ \infty)\)
- \([1,\ \infty)\)
- \([2,\ \infty)\)
يبدأ بيان الدالة \(y = \sqrt{x - 2} + 1\) عند النقطة:
- \((2,\ 1)\)
- \((-2,\ 1)\)
- \((1,\ 2)\)
- \((2,\ -1)\)
مجال الدالة \(y = -\sqrt{x - 1}\) هو:
- \([-1,\ \infty)\)
- \([0,\ \infty)\)
- \([1,\ \infty)\)
- \((1,\ \infty)\)
مدى الدالة \(y = -\sqrt{x - 1}\) هو:
- \([0,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ 0]\)
- \([1,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R}\)
يبدأ بيان الدالة \(y = -\sqrt{x - 1}\) عند النقطة:
- \((-1,\ 0)\)
- \((1,\ 0)\)
- \((0,\ 1)\)
- \((1,\ 1)\)
مجال الدالة \(y = -\sqrt{x} + 2\) هو:
- \([1,\ \infty)\)
- \([2,\ \infty)\)
- \([0,\ \infty)\)
- \((0,\ \infty)\)
مدى الدالة \(y = -\sqrt{x} + 2\) هو:
- \([2,\ \infty)\)
- \([-2,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ 2]\)
- \([0,\ \infty)\)
يبدأ بيان الدالة \(y = -\sqrt{x} + 2\) عند النقطة:
- \((0,\ 2)\)
- \((1,\ 2)\)
- \((2,\ 0)\)
- \((0,\ -2)\)
بيان الدالة \(y = \sqrt{x - 4} - 2\) هو:
- انسحاب دالة المرجع \(y = \sqrt{x}\) 4 وحدات لليسار ووحدتين للأسفل
- انسحاب دالة المرجع \(y = \sqrt{x}\) 4 وحدات لليمين ووحدتين للأعلى
- انسحاب دالة المرجع \(y = \sqrt{x}\) 4 وحدات لليمين ووحدتين للأسفل
- انسحاب دالة المرجع \(y = \sqrt{x}\) وحدتين لليمين و4 وحدات للأسفل
بيان الدالة \(y = \sqrt{x - 2} + 1\) هو:
- انسحاب دالة المرجع \(y = \sqrt{x}\) وحدتين لليسار ووحدة للأعلى
- انسحاب دالة المرجع \(y = \sqrt{x}\) وحدتين لليمين ووحدة للأعلى
- انسحاب دالة المرجع \(y = \sqrt{x}\) وحدتين لليمين ووحدة للأسفل
- انسحاب دالة المرجع \(y = \sqrt{x}\) وحدة لليمين ووحدتين للأعلى
إذا كانت النقطة \(M(x,\ y)\) تنتمي لبيان الدالة \(f\) فإن النقطة \(N(y,\ x)\) تنتمي لبيان معكوس هذه الدالة.
إذا كانت \(f(x) = x + 1,\ g(x) = x - 1\) فإن الدالتين كل منهما معكوس للأخرى.
المستقيم \(y = x\) هو خط انعكاس لبيان دالة \(f\) وبيان معكوسها.
إذا مر بيان دالة بنقطة الأصل فإن بيان معكوسها يمر أيضاً بنقطة الأصل.
لا يتغير مجال دالة الجذر التربيعي بعد إزاحة بيانها 3 وحدات يميناً.
إذا انتمت النقطة \(A(2,\ 3)\) إلى بيان دالة فإن النقطة التي تنتمي إلى بيان معكوس تلك الدالة هي:
- \((3,\ 2)\)
- \((-2,\ 3)\)
- \((2,\ -3)\)
- \((3,\ -2)\)
بيان الدالة \(y = \sqrt{x + 2} - 2\) هو انسحاب لبيان الدالة \(y = \sqrt{x}\):
- وحدتين إلى اليسار ووحدتين لأعلى
- وحدتين إلى اليسار ووحدتين للأسفل
- وحدتين إلى اليمين ووحدتين لأعلى
- وحدتين إلى اليمين ووحدتين للأسفل
مجال معكوس الدالة \(y = \sqrt{x + 3} - 1\) هو:
- \(\mathbb{R}\)
- \((-1,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ 1)\)
- \([-1,\ \infty)\)
مجموعة حل المتباينة \(x^{2} + 4x + 3 \leq 0\) هي:
- \((-\infty,\ -3) \cup (-1,\ \infty)\)
- \([-3,\ -1]\)
- \((-3,\ -1)\)
- \([1,\ 3]\)
مجموعة حل المتباينة \(x^{2} - x - 6 < 0\) هي:
- \((-2,\ 3)\)
- \((-\infty,\ -2] \cup [3,\ \infty)\)
- \([-2,\ 3]\)
- \([-3,\ 2]\)
مجموعة حل المتباينة \(-x^{2} + 7x - 10 \leq 0\) هي:
- \((2,\ 5)\)
- \((-\infty,\ 2) \cup (5,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R}\)
- \((-\infty,\ 2] \cup [5,\ \infty)\)
مجموعة حل المتباينة \(-2x^{2} + 5x - 3 > 0\) هي:
- \((-\infty,\ 1] \cup [\frac{3}{2},\ \infty)\)
- \([1,\ \frac{3}{2}]\)
- \([-\frac{3}{2},\ -1]\)
- \((1,\ \frac{3}{2})\)
مجموعة حل المتباينة \(\frac{3x + 7}{x + 2} \geq 2\) هي:
- \((-\infty,\ -3] \cup (-2,\ \infty)\)
- \((-3,\ -2]\)
- \((-\infty,\ -3] \cup [-2,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ -3) \cup (-2,\ \infty)\)
مجموعة حل المتباينة \(\frac{3x - 5}{-2x + 3} \geq 0\) هي:
- \((-\infty,\ \frac{3}{2}] \cup (\frac{5}{3},\ \infty)\)
- \((\frac{3}{2},\ \frac{5}{3})\)
- \((\frac{3}{2},\ \frac{5}{3}]\)
- \([\frac{3}{2},\ \frac{5}{3}]\)
مجموعة حل المتباينة \(\frac{x^{2} - 5x + 3}{x + 4} < 3\) هي:
- \([-4,\ -1] \cup [9,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ -4] \cup [-1,\ 9]\)
- \((-\infty,\ -4) \cup (-1,\ 9)\)
- \(\mathbb{R}\)
مجموعة حل المتباينة \(\frac{x^{2} + 5x}{x + 3} > -2\) هي:
- \((-\infty,\ -6] \cup [-3,\ -1]\)
- \((-6,\ -3) \cup (-1,\ \infty)\)
- \([-6,\ -3] \cup [-1,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R}\)
مجموعة حل المتباينة \(\frac{x^{2} - 5x + 6}{x - 3} > 0\) هي:
- \([2,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R}\)
- \((2,\ \infty)\)
- \((2,\ 3) \cup (3,\ \infty)\)
مجموعة حل المتباينة \(\frac{x^{2} - 49}{x + 7} \leq 0\) هي:
- \((-\infty,\ 7]\)
- \((-\infty,\ -7) \cup (-7,\ 7)\)
- \(\mathbb{R}\)
- \((-\infty,\ -7) \cup (-7,\ 7]\)
مجموعة حل المتباينة \((x - 3)(2x + 5) < 0\) هي:
- \((-\infty,\ -\frac{5}{2}] \cup [3,\ \infty)\)
- \([-\frac{5}{2},\ 3]\)
- \((-\frac{5}{2},\ 3)\)
- \([-3,\ \frac{5}{2}]\)
مجموعة حل المتباينة \(2x^{2} - 3x - 5 \geq 0\) هي:
- \((-1,\ \frac{5}{2})\)
- \((-\infty,\ -1] \cup [\frac{5}{2},\ \infty)\)
- \((-\infty,\ -1) \cup (\frac{5}{2},\ \infty)\)
- \(\mathbb{R}\)
مجموعة حل المتباينة \(-3x^{2} + 2x < -1\) هي:
- \((-\infty,\ -\frac{1}{3}) \cup (1,\ \infty)\)
- \([-\frac{1}{3},\ 1]\)
- \((-\infty,\ -\frac{1}{3}] \cup [1,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R}\)
مجموعة حل المتباينة \(21 + 4x > x^{2}\) هي:
- \((-\infty,\ -3] \cup [7,\ \infty)\)
- \([-3,\ 7]\)
- \((-3,\ 7)\)
- \([-7,\ 3]\)
مجموعة حل المتباينة \(\frac{x - 1}{x^{2} - 4} < 0\) هي:
- \((-\infty,\ -2) \cup (1,\ 2)\)
- \([-2,\ 1] \cup [2,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ -2] \cup [1,\ 2]\)
- \(\mathbb{R}\)
مجموعة حل المتباينة \(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} \leq 0\) هي:
- \([-1,\ 1]\)
- \((-\infty,\ -1) \cup (1,\ \infty)\)
- \((-1,\ 1)\)
- \(\mathbb{R}\)
مجموعة حل المتباينة \(\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4x + 4} > 0\) هي:
- \([-4,\ 3]\)
- \((-\infty,\ -4] \cup [3,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ -4) \cup (3,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R}\)
مجال الدالة \(f(x) = \sqrt{x^{2} - 4}\) هو:
- \((-\infty,\ -2] \cup [2,\ \infty)\)
- \((-2,\ 2)\)
- \((-\infty,\ -2) \cup (2,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R}\)
مجال الدالة \(g(x) = \sqrt{-x^{2} + 4x - 3}\) هو:
- \([1,\ 3]\)
- \((-\infty,\ 1) \cup (3,\ \infty)\)
- \((1,\ 3)\)
- \([-3,\ -1]\)
مجال الدالة \(h(x) = \sqrt{x^{2} - x}\) هو:
- \((0,\ 1)\)
- \((-\infty,\ 0] \cup [1,\ \infty)\)
- \((-\infty,\ 0) \cup (1,\ \infty)\)
- \(\mathbb{R}\)
مجال الدالة \(q(x) = \sqrt{9 - x^{2}}\) هو:
- \([-3,\ 3]\)
- \((-\infty,\ -3) \cup (3,\ \infty)\)
- \((-3,\ 3)\)
- \(\mathbb{R}\)
مجموعة حل المتباينة \((x + 3)^{2} > 0\) هي \(\mathbb{R}\)
كل \(x\) ينتمي للفترة \((0,\ \infty)\) هو حل للمتباينة \(\frac{x - 1}{x^{2} - x} \geq 0\)
مجموعة حل المتباينة \((x + 3)^{2} + 2 < 1\) هي المجموعة الخالية \(\emptyset\)
مجموعة حل المتباينة \(\frac{x + 2}{x + 1} \geq 1\) هي \((-1,\ \infty)\)
مجموعة حل المتباينة \(-(x - 3)^{2} > 0\) هي \(\{3\}\)
إن مجموعة حل المتباينة \((1 - 2x)(4 + 5x) < 0\) هي:
- \((-\frac{4}{5},\ \frac{1}{2})\)
- \((-\infty,\ -\frac{4}{5}) \cup (\frac{1}{2},\ \infty)\)
- \((-\infty,\ -\frac{1}{2}) \cup (\frac{4}{5},\ \infty)\)
- \((-\infty,\ -\frac{4}{5}) \cup (-\frac{1}{2},\ \infty)\)
إن مجموعة حل المتباينة \(\frac{(x^{2} + 1)(x - 3)}{x - 3} > 0\) هي:
- \(\mathbb{R} - \{3\}\)
- \(\mathbb{R}\)
- \(\mathbb{R}^{*}\)
- \(\mathbb{R} - \{0,\ 3\}\)
المتباينة التي مجموعة حلها \([-2,\ 3]\) هي:
- \(x^{2} - x - 6 < 0\)
- \(x^{2} - x - 6 > 0\)
- \(x^{2} - x - 6 \leq 0\)
- \(x^{2} - x - 6 \geq 0\)
إذا كانت \(f(x) = \frac{x(x + 1)}{(2x - 3)(3x + 2)}\) فإن قيم \(x\) التي تجعل \(f\) غير معرفة هي:
- \(\left\{\frac{2}{3},\ -\frac{3}{2}\right\}\)
- \(\left\{-\frac{2}{3},\ \frac{3}{2}\right\}\)
- \(\left\{\frac{2}{3},\ \frac{3}{2}\right\}\)
- \(\left\{-\frac{2}{3},\ -\frac{3}{2}\right\}\)
مدرس رياضياتأرقام مدرسين رياضيات
مدرسة رياضياتأرقام مدرسات رياضيات
