اختبار إلكتروني رياضياتالصف الحادي عشرالوحدة 1 [ الأعداد الحقيقية ]

أوجد الجذر التكعيبي للعدد \(-8\) دون استخدام الآلة الحاسبة:

أوجد الجذر التكعيبي للعدد \(-27\) دون استخدام الآلة الحاسبة:

أوجد الجذر التكعيبي للعدد \(125\) دون استخدام الآلة الحاسبة:

أوجد الجذر التكعيبي للعدد \(64\) دون استخدام الآلة الحاسبة:

أوجد الجذر التكعيبي للعدد \(-\frac{375}{24}\) دون استخدام الآلة الحاسبة:

أوجد الجذر التكعيبي للعدد \(\frac{343}{216}\) دون استخدام الآلة الحاسبة:

أوجد الجذر التكعيبي للعدد \(0{,}064\) دون استخدام الآلة الحاسبة:

أوجد الجذر التكعيبي للعدد \(-0{,}008\) دون استخدام الآلة الحاسبة:

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt{x^{2}}\) حيث \(x\) عدد حقيقي:

• \(|x|\)
• \(x\)
• \(-x\)
• \(x^{2}\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt{x^{4}}\) حيث \(x\) عدد حقيقي:

• \(|x|\)
• \(x^{2}\)
• \(x^{4}\)
• \(-x^{2}\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt{x^{6}}\) حيث \(x\) عدد حقيقي:

• \(x^{3}\)
• \(|x^{3}|\)
• \(x^{2}\)
• \(-x^{3}\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt{x^{8}}\) حيث \(x\) عدد حقيقي:

• \(x^{4}\)
• \(|x^{3}|\)
• \(x^{2}\)
• \(-x^{4}\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt[3]{x^{3}}\) حيث \(x\) عدد حقيقي:

• \(|x|\)
• \(x\)
• \(x^{2}\)
• \(-x\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt[3]{x^{6}}\) حيث \(x\) عدد حقيقي:

• \(x^{3}\)
• \(|x^{3}|\)
• \(x\)
• \(x^{2}\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt[3]{x^{9}}\) حيث \(x\) عدد حقيقي:

• \(x^{3}\)
• \(|x^{3}|\)
• \(x^{6}\)
• \(x^{2}\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt[3]{x^{12}}\) حيث \(x\) عدد حقيقي:

• \(x^{3}\)
• \(x^{9}\)
• \(-x^{4}\)
• \(x^{4}\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt{4x^{6}}\) حيث \(x,\ y\) عددان حقيقيان:

• \(2x^{3}\)
• \(4|x^{3}|\)
• \(2x^{2}\)
• \(2|x^{3}|\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt[3]{8x^{3}} + 3x\) حيث \(x,\ y\) عددان حقيقيان:

• \(11x\)
• \(x\)
• \(5x^{2}\)
• \(5x\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt{9x^{2}y^{4}}\) حيث \(x,\ y\) عددان حقيقيان:

• \(3xy^{2}\)
• \(9y^{2}|x|\)
• \(3x^{2}y\)
• \(3y^{2}|x|\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt[3]{-27x^{6}} + 3x^{2}\) حيث \(x,\ y\) عددان حقيقيان:

• \(0\)
• \(6x^{2}\)
• \(-6x^{2}\)
• \(3x^{2}\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt{x^{8}y^{6}}\) حيث \(x,\ y\) عددان حقيقيان:

• \(x^{4}y^{3}\)
• \(x^{2}|y^{3}|\)
• \(x^{4}y^{2}\)
• \(x^{4}|y^{3}|\)

تحليل العدد \(250\) إلى عوامله الأولية هو:

• \(2 \times 5^{2}\)
• \(2 \times 5^{3}\)
• \(2^{3} \times 5^{2}\)
• \(2^{2} \times 5^{3}\)

تحليل العدد \(128\) إلى عوامله الأولية هو:

• \(2^{6}\)
• \(2^{7}\)
• \(2^{8}\)
• \(2^{6} \times 3\)

تحليل العدد \(320\) إلى عوامله الأولية هو:

• \(2^{6} \times 5\)
• \(2^{5} \times 5\)
• \(2^{7} \times 5\)
• \(2^{6} \times 3\)

تحليل العدد \(98\) إلى عوامله الأولية هو:

• \(2^{2} \times 7\)
• \(2 \times 7^{3}\)
• \(3 \times 7^{2}\)
• \(2 \times 7^{2}\)

تحليل العدد \(72\) إلى عوامله الأولية هو:

• \(2^{2} \times 3^{3}\)
• \(2^{3} \times 3\)
• \(2^{4} \times 3^{2}\)
• \(2^{3} \times 3^{2}\)

تحليل العدد \(147\) إلى عوامله الأولية هو:

• \(3^{2} \times 7\)
• \(7^{3}\)
• \(3 \times 7^{2}\)
• \(3 \times 7\)

الناتج في أبسط صورة لـ \(3\sqrt{32} - \sqrt{98}\) هو:

• \(5\sqrt{2}\)
• \(19\sqrt{2}\)
• \(2\sqrt{2}\)
• \(5\sqrt{3}\)

الناتج في أبسط صورة لـ \(2\sqrt[3]{3} + 5\sqrt[3]{375}\) هو:

• \(7\sqrt[3]{3}\)
• \(27\sqrt[3]{3}\)
• \(27\sqrt[3]{5}\)
• \(12\sqrt[3]{3}\)

الناتج في أبسط صورة لـ \(\sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{72}\) هو:

• \(14\sqrt{2}\)
• \(\sqrt{2}\)
• \(2\sqrt{3}\)
• \(2\sqrt{2}\)

الناتج في أبسط صورة لـ \(\sqrt[3]{128} + \sqrt[3]{54} - 2\sqrt[3]{250}\) هو:

• \(3\sqrt[3]{2}\)
• \(-17\sqrt[3]{2}\)
• \(-3\sqrt[3]{2}\)
• \(-3\sqrt[3]{3}\)

الناتج في أبسط صورة لـ \(4\sqrt[3]{8} + 2\sqrt[3]{128}\) هو:

• \(16\sqrt[3]{2}\)
• \(8 + 4\sqrt[3]{2}\)
• \(8 + 8\sqrt[3]{2}\)
• \(4 + 8\sqrt[3]{2}\)

الناتج في أبسط صورة لـ \(2\sqrt{75} - \sqrt{48}\) هو:

• \(14\sqrt{3}\)
• \(\sqrt{3}\)
• \(6\sqrt{3}\)
• \(6\sqrt{5}\)

الناتج في أبسط صورة لـ \(\sqrt{12} + \sqrt{147} - \sqrt{27}\) هو:

• \(12\sqrt{3}\)
• \(6\sqrt{3}\)
• \(2\sqrt{3}\)
• \(6\sqrt{7}\)

الناتج في أبسط صورة لـ \(\sqrt[3]{320} + \sqrt[3]{40} - \sqrt[3]{135}\) هو:

• \(9\sqrt[3]{5}\)
• \(-3\sqrt[3]{5}\)
• \(3\sqrt[3]{3}\)
• \(3\sqrt[3]{5}\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt{72x^{3}}\) حيث \(x \geq 0\):

• \(6x\sqrt{2x}\)
• \(6x^{2}\sqrt{2}\)
• \(2x\sqrt{6x}\)
• \(36x\sqrt{2x}\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt[3]{80n^{5}}\):

• \(4n\sqrt[3]{5n^{2}}\)
• \(2n^{2}\sqrt[3]{10n}\)
• \(2n\sqrt[3]{10n^{2}}\)
• \(2n\sqrt[3]{5n^{2}}\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt{50x^{4}}\) حيث \(x\) عدد حقيقي:

• \(5x^{2}\sqrt{2}\)
• \(5|x|\sqrt{2}\)
• \(25x^{2}\sqrt{2}\)
• \(2x^{2}\sqrt{5}\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt[3]{18x^{3}}\) حيث \(x\) عدد حقيقي:

• \(3x\sqrt[3]{2}\)
• \(|x|\sqrt[3]{18}\)
• \(x^{3}\sqrt[3]{18}\)
• \(x\sqrt[3]{18}\)

بسّط التعبير الجذري \(3\sqrt{7x^{3}} \times 2\sqrt{x^{3}y^{2}}\) حيث \(x \geq 0\):

• \(6\sqrt{7}\,x^{3}y\)
• \(6\sqrt{7}\,x^{6}|y|\)
• \(42x^{3}|y|\)
• \(6\sqrt{7}\,x^{3}|y|\)

بسّط التعبير الجذري \(4\sqrt[3]{x^{4}y} \times 3\sqrt[3]{x^{2}y}\):

• \(12x^{2}\sqrt[3]{y^{2}}\)
• \(7x^{2}\sqrt[3]{y^{2}}\)
• \(12x^{3}\sqrt[3]{y}\)
• \(12x\sqrt[3]{x^{3}y}\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt{5x^{3}} \times \sqrt{40x}\) حيث \(x \geq 0\):

• \(10\sqrt{2}\,x^{2}\)
• \(20x^{2}\)
• \(10\sqrt{2}\,x\)
• \(2\sqrt{10}\,x^{2}\)

بسّط التعبير الجذري \(\sqrt[3]{5x^{3}y^{4}} \times \sqrt[3]{64x^{2}y^{3}}\):

• \(4x^{2}y^{2}\sqrt[3]{5xy}\)
• \(8xy^{2}\sqrt[3]{5x^{2}y}\)
• \(4xy^{2}\sqrt[3]{5xy^{2}}\)
• \(4xy^{2}\sqrt[3]{5x^{2}y}\)

بسّط التعبير الجذري \(\frac{\sqrt[3]{162x^{5}}}{\sqrt[3]{3x^{2}}}\) حيث \(x \neq 0\):

• \(3x^{2}\sqrt[3]{2}\)
• \(2x\sqrt[3]{3}\)
• \(9x\sqrt[3]{2}\)
• \(3x\sqrt[3]{2}\)

بسّط التعبير الجذري \(\frac{\sqrt[3]{250x^{7}y^{3}}}{\sqrt[3]{2x^{2}y}}\) حيث \(x \neq 0,\ y \neq 0\):

• \(5x^{2}\sqrt[3]{xy^{2}}\)
• \(5x\sqrt[3]{x^{2}y^{2}}\)
• \(5xy\sqrt[3]{x^{2}}\)
• \(25x\sqrt[3]{x^{2}y^{2}}\)

بسّط التعبير الجذري \(\frac{\sqrt{243}}{\sqrt{27}}\):

بسّط التعبير الجذري \(\frac{\sqrt{12x^{4}}}{\sqrt{3x}}\) حيث \(x > 0\):

• \(2x^{2}\sqrt{x}\)
• \(4x\sqrt{x}\)
• \(2x\sqrt{x}\)
• \(2\sqrt{x}\)

بسّط التعبير الجذري \(\frac{\sqrt[3]{128x^{15}}}{\sqrt[3]{2x^{2}}}\) حيث \(x \neq 0\):

• \(4x^{4}\sqrt[3]{x}\)
• \(4x^{5}\)
• \(8x^{4}\sqrt[3]{x}\)
• \(4x^{3}\sqrt[3]{x}\)

اكتب الكسر \(\frac{1 + \sqrt{2}}{\sqrt{3}}\) بحيث يكون المقام عددًا نسبيًا:

• \(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{6}}{3}\)
• \(\frac{1 + \sqrt{6}}{3}\)
• \(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{6}}{9}\)
• \(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{3}\)

اكتب الكسر \(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3}}\) بحيث يكون المقام عددًا نسبيًا:

• \(\frac{3 + \sqrt{2}}{3}\)
• \(\frac{3 + \sqrt{6}}{3}\)
• \(\frac{3 + \sqrt{6}}{9}\)
• \(\frac{9 + \sqrt{6}}{3}\)

اكتب الكسر \(\frac{3}{\sqrt[3]{5}}\) بحيث يكون المقام عددًا نسبيًا:

• \(\frac{3\sqrt[3]{5}}{5}\)
• \(\frac{3\sqrt[3]{25}}{5}\)
• \(\frac{\sqrt[3]{25}}{5}\)
• \(\frac{3\sqrt[3]{25}}{25}\)

اكتب الكسر \(\frac{1}{\sqrt[3]{7^{2}}}\) بحيث يكون المقام عددًا نسبيًا:

• \(\frac{\sqrt[3]{49}}{7}\)
• \(\frac{\sqrt[3]{7}}{49}\)
• \(\frac{\sqrt[3]{7}}{7}\)
• \(\sqrt[3]{7}\)

اكتب الكسر \(\frac{\sqrt{2} - 1}{3 - \sqrt{2}}\) بحيث يكون المقام عددًا نسبيًا:

• \(\frac{2\sqrt{2} + 1}{7}\)
• \(\frac{2\sqrt{2} - 1}{7}\)
• \(\frac{2\sqrt{2} - 1}{11}\)
• \(\frac{4\sqrt{2} - 5}{7}\)

اكتب الكسر \(\frac{3 - \sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}}\) بحيث يكون المقام عددًا نسبيًا:

• \(\frac{4 - \sqrt{2}}{2}\)
• \(\frac{8 + \sqrt{2}}{2}\)
• \(\frac{4 + \sqrt{2}}{2}\)
• \(\frac{4 + \sqrt{2}}{6}\)

إذا كان \(x = \frac{4}{\sqrt{5} - 1}\) فإن قيمة التعبير \(x^{2} - 6\) تساوي:

• \(2\sqrt{5}\)
• \(\sqrt{5} + 1\)
• \(2\sqrt{5} - 6\)
• \(6 + 2\sqrt{5}\)

إذا كان \(x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\) فإن قيمة التعبير \(x^{2} - x + 1\) تساوي:

\(\sqrt[3]{-64x^{3}} + 4x = 0\)

• صح
• خطأ

\(\frac{8 - \sqrt{7}}{3} + \frac{3}{4 - \sqrt{7}} \in \mathbb{Z}\)

• صح
• خطأ

\((3 - 2\sqrt{2})^{27} \times (3 + 2\sqrt{2})^{27} = 1\)

• صح
• خطأ

\(\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{5}\)

• صح
• خطأ

\(|m| \times \sqrt{m^{2}} = m^{2},\ \forall m \in \mathbb{R}\)

• صح
• خطأ

التعبير الجذري الذي في أبسط صورة هو:

• \(\sqrt[3]{9}\)
• \(\sqrt[3]{216}\)
• \(\frac{2}{\sqrt[3]{2}}\)
• \(\sqrt{\frac{2}{3}}\)

لوضع التعبير الجذري \(\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{4}}\) في أبسط صورة نضرب كلًا من البسط والمقام في:

• \(\sqrt{2}\)
• \(2\)
• \(4\)
• \(\sqrt[3]{2}\)

\(\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}\) يساوي:

• \(2 - \sqrt{3}\)
• \(3 - \sqrt{2}\)
• \(2 + \sqrt{3}\)
• \(3 + \sqrt{2}\)

إذا كان \(\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\) فإن:

• \(\varphi^{2} + \varphi = 1\)
• \(\varphi + \varphi^{2} + 1 = 0\)
• \(\varphi^{2} + 1 = \varphi\)
• \(\varphi^{2} = \varphi + 1\)

إذا كان \(x \in \mathbb{R}^{-}\) فإن \(\frac{1}{x} \cdot |x|\) يساوي:

• \(-x\)
• \(1\)
• \(-1\)
• \(x\)

بسّط مستخدمًا الصورة الجذرية: \(125^{\frac{1}{3}}\)

بسّط مستخدمًا الصورة الجذرية: \((5^{\frac{1}{2}})(5^{\frac{1}{2}})\)

بسّط مستخدمًا الصورة الجذرية: \((10^{\frac{1}{3}})(100^{\frac{1}{3}})\)

بسّط مستخدمًا الصورة الجذرية: \(64^{\frac{1}{3}}\)

بسّط مستخدمًا الصورة الجذرية: \((2^{\frac{1}{2}})(2^{\frac{1}{2}})\)

بسّط مستخدمًا الصورة الجذرية: \((8^{\frac{1}{2}})(2^{\frac{1}{2}})\)

الصورة الجذرية لـ \(25^{\frac{3}{2}}\) هي:

• \(\left(\sqrt[3]{25}\right)^{2}\)
• \(\sqrt{25^{2}}\)
• \(\sqrt[3]{25}\)
• \(\left(\sqrt{25}\right)^{3}\)

الصورة الجذرية لـ \(64^{\frac{4}{3}}\) هي:

• \(\left(\sqrt[4]{64}\right)^{3}\)
• \(\sqrt[3]{64}\)
• \(\left(\sqrt[3]{64}\right)^{4}\)
• \(\sqrt[4]{64}\)

الصورة الجذرية لـ \(x^{\frac{2}{5}}\) حيث \(x > 0\) هي:

• \(\left(\sqrt[5]{x}\right)^{2}\)
• \(\left(\sqrt{x}\right)^{5}\)
• \(\sqrt[5]{x}\)
• \(\sqrt[5]{x^{3}}\)

الصورة الجذرية لـ \(x^{0{,}4}\) حيث \(x > 0\) هي:

• \(\sqrt{x^{5}}\)
• \(\sqrt[4]{x}\)
• \(\sqrt[10]{x}\)
• \(\sqrt[5]{x^{2}}\)

الصورة الجذرية لـ \(y^{\frac{3}{8}}\) حيث \(y \geq 0\) هي:

• \(\sqrt[3]{y^{8}}\)
• \(\sqrt[8]{y}\)
• \(\sqrt[8]{y^{3}}\)
• \(\sqrt[3]{y}\)

الصورة الجذرية لـ \(y^{-2{,}5}\) حيث \(y > 0\) هي:

• \(\frac{1}{\sqrt{y^{5}}}\)
• \(\sqrt{y^{5}}\)
• \(-\sqrt{y^{5}}\)
• \(\frac{1}{\sqrt[5]{y^{2}}}\)

الصورة الأسية لـ \(\left(\sqrt[5]{y}\right)^{2}\) حيث \(y > 0\) هي:

• \(y^{\frac{5}{2}}\)
• \(y^{\frac{2}{5}}\)
• \(y^{10}\)
• \(y^{\frac{1}{10}}\)

الصورة الأسية لـ \(\sqrt{b^{3}}\) حيث \(b \geq 0\) هي:

• \(b^{\frac{3}{2}}\)
• \(b^{\frac{2}{3}}\)
• \(b^{6}\)
• \(b^{5}\)

الصورة الأسية لـ \(\sqrt[3]{x^{2}}\) هي:

• \(x^{\frac{3}{2}}\)
• \(x^{6}\)
• \(x^{5}\)
• \(x^{\frac{2}{3}}\)

الصورة الأسية لـ \(\left(\sqrt{y}\right)^{3}\) حيث \(y \geq 0\) هي:

• \(y^{\frac{2}{3}}\)
• \(y^{6}\)
• \(y^{5}\)
• \(y^{\frac{3}{2}}\)

بسّط مستخدمًا قوانين الأسس: \((-32)^{\frac{3}{5}}\)

بسّط مستخدمًا قوانين الأسس: \(\left(x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{5}{6}}\right) \div x^{\frac{2}{3}}\) حيث \(x > 0\)

• \(x^{2}\)
• \(x^{\frac{4}{3}}\)
• \(x^{\frac{5}{8}}\)
• \(x^{\frac{2}{3}}\)

بسّط مستخدمًا قوانين الأسس: \(25^{-\frac{3}{2}}\)

بسّط مستخدمًا قوانين الأسس: \((-32)^{\frac{4}{5}}\)

بسّط مستخدمًا قوانين الأسس: \(\left(\frac{16x^{14}}{81y^{18}}\right)^{\frac{1}{2}}\) حيث \(x \geq 0,\ y > 0\)

• \(\frac{8x^{7}}{9y^{9}}\)
• \(\frac{4x^{7}}{9y^{18}}\)
• \(\frac{4x^{12}}{9y^{16}}\)
• \(\frac{4x^{7}}{9y^{9}}\)

بسّط: \(\sqrt[4]{5} \times \sqrt[4]{7}\)

• \(\sqrt[4]{12}\)
• \(\sqrt[8]{35}\)
• \(\sqrt[4]{35}\)
• \(\sqrt{35}\)

بسّط: \(\sqrt[5]{9} \times \sqrt[5]{27}\)

بسّط: \(\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}}\)

بسّط: \(\frac{\sqrt[3]{243}}{\sqrt[3]{3}}\)

• \(9\)
• \(3\sqrt[3]{9}\)
• \(9\sqrt[3]{3}\)
• \(3\sqrt[3]{3}\)

بسّط: \(\sqrt{\sqrt[4]{256}}\)

بسّط: \(\sqrt{\sqrt[3]{729}}\)

بسّط: \(\left(\left(\sqrt{x^{3}y^{3}}\right)^{\frac{1}{3}}\right)^{-1}\) حيث \(x,\ y > 0\)

• \(\frac{\sqrt{xy}}{xy}\)
• \(\sqrt{xy}\)
• \(\frac{1}{xy}\)
• \(\frac{\sqrt{xy}}{x^{2}y^{2}}\)

بسّط: \(\left(\sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{y^{3}}\right)^{-12}\) حيث \(x,\ y \in \mathbb{Q}^{+}\)

• \(x^{3}y^{9}\)
• \(\frac{1}{x^{3}y^{9}}\)
• \(\frac{1}{x^{3}y^{4}}\)
• \(\frac{1}{x^{48}y^{16}}\)

بسّط: \(\sqrt[5]{0{,}01024}\)

بسّط: \(\sqrt[4]{81} + \sqrt[4]{729}\)

• \(3 + 3\sqrt[4]{3}\)
• \(3 + 3\sqrt{3}\)
• \(\sqrt[4]{810}\)
• \(3 + 9\sqrt{3}\)

بسّط: \(\sqrt[4]{\frac{16x^{25}}{y^{12}}}\) حيث \(x,\ y > 0\)

• \(\frac{4x^{6}\sqrt[4]{x}}{y^{3}}\)
• \(\frac{2x^{6}\sqrt[4]{x}}{y^{8}}\)
• \(\frac{2x^{6}\sqrt[4]{x}}{y^{3}}\)
• \(\frac{2x^{5}\sqrt[4]{x}}{y^{3}}\)

بسّط: \(x^{\frac{2}{7}} \cdot x^{\frac{3}{14}}\) حيث \(x \geq 0\)

• \(x^{\frac{3}{49}}\)
• \(x^{\frac{5}{21}}\)
• \(x^{\frac{1}{2}}\)
• \(x^{\frac{1}{14}}\)

بسّط: \(x^{\frac{3}{5}} \div x^{\frac{1}{10}}\) حيث \(x > 0\)

• \(x^{\frac{1}{2}}\)
• \(x^{6}\)
• \(x^{\frac{7}{10}}\)
• \(x^{\frac{2}{5}}\)

بسّط: \(\frac{x^{\frac{2}{3}} \cdot y^{-\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot y^{-\frac{1}{2}}}\) حيث \(x > 0,\ y > 0\)

• \(x^{\frac{1}{6}}\,y^{-\frac{3}{4}}\)
• \(x^{\frac{7}{6}}\,y^{\frac{1}{4}}\)
• \(x^{\frac{1}{6}}\,y^{\frac{1}{4}}\)
• \(x^{\frac{4}{3}}\,y^{\frac{1}{8}}\)

بسّط: \(\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot y^{-\frac{1}{3}}}{x^{-\frac{3}{4}} \cdot y^{-\frac{1}{2}}}\) حيث \(x > 0,\ y > 0\)

• \(x^{-\frac{1}{4}}\,y^{\frac{1}{6}}\)
• \(x^{\frac{5}{4}}\,y^{-\frac{5}{6}}\)
• \(x^{\frac{5}{4}}\,y^{\frac{1}{6}}\)
• \(x^{-\frac{3}{8}}\,y^{\frac{1}{6}}\)

بسّط: \(\left(\left(3^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}\right)^{2}\right)^{\frac{1}{3}}\) حيث \(x > 0\)

• \(9x^{-\frac{1}{3}}\)
• \(3x^{\frac{1}{3}}\)
• \(3x^{-1}\)
• \(3x^{-\frac{1}{3}}\)

بسّط: \(\left(\frac{\sqrt{9t}}{\sqrt[3]{27t^{2}}}\right)^{-12}\) حيث \(t > 0\)

• \(t^{-2}\)
• \(t^{12}\)
• \(t^{2}\)
• \(t\)

\(16^{-\frac{3}{4}} = 32^{-\frac{3}{5}}\)

• صح
• خطأ

\(\sqrt[4]{\sqrt{x}} = x,\ x > 0\)

• صح
• خطأ

\(\sqrt{32} \times \sqrt{16^{-1}} = 4\)

• صح
• خطأ

إذا كان \(n > 0\)، فإن التعبير الذي لا يكافئ \(\sqrt[4]{4n^{2}}\) هو:

• \((4n^{2})^{\frac{1}{4}}\)
• \((2n)^{\frac{1}{2}}\)
• \(\sqrt{2n}\)
• \(2n^{\frac{1}{2}}\)

إذا كان \(y > 0\)، فإن التعبير \(\frac{56^{\frac{1}{3}} \times y^{\frac{5}{3}}}{(7y^{2})^{\frac{1}{3}}}\) يساوي:

• \(14y\)
• \(\frac{1}{7}y\)
• \(2y\)
• \(\frac{8}{7}y\)

\(\left(\sqrt[4]{x^{-2}y^{4}}\right)^{-2} =\) حيث \(x \neq 0,\ y \neq 0\)

• \(|x^{-1}|y^{2}\)
• \(|x|y^{-2}\)
• \(xy^{2}\)
• \(x^{-2}y^{2}\)

\(\sqrt{\frac{1}{\sqrt[3]{5}} \times \frac{1}{\sqrt[3]{5^{2}}}} =\)

• \(\frac{1}{5}\)
• \(5^{-\frac{1}{2}}\)
• \(5^{\frac{1}{2}}\)
• \(5^{\frac{2}{3}}\)

إذا كان \(x + y = 2\)، \(x^{2} - xy + y^{2} = 4\)، فإن \(\sqrt[6]{x^{3} + y^{3}}\) يساوي:

• \(\sqrt{2}\)
• \(\sqrt[3]{2}\)
• \(\sqrt[3]{6}\)
• \(2\)

إن قيمة التعبير \(\frac{\sqrt[3]{x^{6}} \cdot \sqrt[4]{x^{5}}}{x^{3} \cdot \sqrt[8]{x^{2}}}\) تساوي (حيث \(x > 0\)):

• \(1\)
• \(x\)
• \(\frac{1}{x}\)
• \(\sqrt{x}\)

حل المعادلة \(\sqrt{5x + 4} - 7 = 0\) هو \(x =\)

حل المعادلة \(2 + \sqrt{3x - 2} = 6\) هو \(x =\)

مجموعة حل المعادلة \(6 + \sqrt{x - 1} = 3\) هي:

• \(\emptyset\)
• \(\{10\}\)
• \(\{-8\}\)
• \(\{4\}\)

مجموعة حل المعادلة \(\sqrt{x - 2} + 9 = 0\) هي:

• \(\{83\}\)
• \(\emptyset\)
• \(\{-79\}\)
• \(\{11\}\)

حل المعادلة \(2(2x + 4)^{\frac{3}{4}} = 16\) هو \(x =\)

حل المعادلة \(2(x + 3)^{\frac{3}{2}} = 54\) هو \(x =\)

مجموعة حل المعادلة \(2(x - 2)^{\frac{2}{3}} = 50\) هي:

• \(\{127,\ -123\}\)
• \(\{127\}\)
• \(\{-123\}\)
• \(\{123,\ -127\}\)

مجموعة حل المعادلة \((1 - x)^{\frac{2}{5}} - 4 = 0\) هي:

• \(\{-31\}\)
• \(\{33,\ -31\}\)
• \(\{33\}\)
• \(\{31,\ -33\}\)

مجموعة حل المعادلة \(5 + \sqrt{x - 3} = x\) هي:

• \(\{4,\ 7\}\)
• \(\{4\}\)
• \(\{7\}\)
• \(\emptyset\)

مجموعة حل المعادلة \(\sqrt{5x - 1} + 3 = x\) هي:

• \(\{1,\ 10\}\)
• \(\{10\}\)
• \(\{1\}\)
• \(\emptyset\)

حل المعادلة \(\sqrt{8x} - 2\sqrt{4x - 16} = 0\) هو \(x =\)

حل المعادلة \(\sqrt{5x} - \sqrt{2x + 9} = 0\) هو \(x =\)

مجموعة حل المعادلة \(\sqrt{x - 7} + \sqrt{3x - 21} = 0\) هي:

• \(\emptyset\)
• \(\{7\}\)
• \(\{0\}\)
• \(\{-7\}\)

مجموعة حل المعادلة \(\sqrt{x} + \sqrt{2x - 4} = 0\) هي:

• \(\{0\}\)
• \(\emptyset\)
• \(\{2\}\)
• \(\{0,\ 2\}\)

حل المعادلة \(2^{x} = 64\) هو \(x =\)

حل المعادلة \(3^{x} = 243\) هو \(x =\)

حل المعادلة \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0{,}5\) هو \(x =\)

حل المعادلة \(\left(\frac{1}{4}\right)^{x} = \frac{1}{128}\) هو \(x =\)

حل المعادلة \(\left(\frac{3}{4}\right)^{x} = \frac{64}{27}\) هو \(x =\)

حل المعادلة \(\left(\frac{2}{3}\right)^{x} = \frac{81}{16}\) هو \(x =\)

مجموعة حل المعادلة \(3^{x^{2} - 1} = 27\) هي:

• \(\{2\}\)
• \(\{-2,\ 2\}\)
• \(\{-\sqrt{2},\ \sqrt{2}\}\)
• \(\{-4,\ 4\}\)

مجموعة حل المعادلة \(2^{x^{2} - 4} = 32\) هي:

• \(\{3\}\)
• \(\{-1,\ 1\}\)
• \(\{-\sqrt{5},\ \sqrt{5}\}\)
• \(\{-3,\ 3\}\)

مجموعة حل المعادلة \(7^{x^{2} - 3x} = \frac{1}{49}\) هي:

• \(\{-1,\ -2\}\)
• \(\{-1,\ 2\}\)
• \(\{1,\ 2\}\)
• \(\{1,\ -2\}\)

مجموعة حل المعادلة \(3^{x^{2} + 5x} = \frac{1}{81}\) هي:

• \(\{4,\ 1\}\)
• \(\{-4,\ 1\}\)
• \(\{-4,\ -1\}\)
• \(\{4,\ -1\}\)

حل المعادلة \(6^{2x - 8} = 1\) هو \(x =\)

مجموعة حل المعادلة \(5^{x^{2} - 4} = 1\) هي:

• \(\{2\}\)
• \(\{-2,\ 2\}\)
• \(\{0\}\)
• \(\{-4,\ 4\}\)

حل المعادلة \(\sqrt{3 - 4x} - 2 = 0\) هو \(x =\)

مجموعة حل المعادلة \(\sqrt{11x + 3} - 2x = 0\) هي:

• \(\{-\frac{1}{4},\ 3\}\)
• \(\{-\frac{1}{4}\}\)
• \(\emptyset\)
• \(\{3\}\)

مجموعة حل المعادلة \(\sqrt{3x + 13} - 5 = x\) هي:

• \(\{-4\}\)
• \(\{-3\}\)
• \(\{3,\ 4\}\)
• \(\{-4,\ -3\}\)

مجموعة حل المعادلة \(\sqrt{-3x - 5} = x + 3\) هي:

• \(\{-7,\ -2\}\)
• \(\{-7\}\)
• \(\emptyset\)
• \(\{-2\}\)

مجموعة حل المعادلة \((x + 3)^{\frac{1}{2}} - 1 = x\) هي:

• \(\{-2,\ 1\}\)
• \(\{-2\}\)
• \(\emptyset\)
• \(\{1\}\)

مجموعة حل المعادلة \(3^{x^{2} - 5x} = \frac{1}{9^{2}}\) هي:

• \(\{-1,\ -4\}\)
• \(\{1,\ 4\}\)
• \(\{1,\ -4\}\)
• \(\{2,\ 3\}\)

حل المعادلة \(5^{x} = 125\sqrt{5}\) هو \(x =\)

مجموعة حل المعادلة \((3^{x} - 27)(2^{x} - 1) = 0\) هي:

• \(\{3\}\)
• \(\{1,\ 3\}\)
• \(\{0,\ 3\}\)
• \(\{0,\ 9\}\)

حل المعادلة \(\left(\frac{2}{5}\right)^{x - 1} = \left(\frac{125}{8}\right)^{x}\) هو \(x =\)

مجموعة حل المعادلة \(7^{3 - x} = 1\) هي \(\{3\}\)

• صح
• خطأ

مجموعة حل المعادلة \(\sqrt{x - 1} = \sqrt{1 - x}\) هي \(\{0\}\)

• صح
• خطأ

إذا كان \(\sqrt[3]{9 + x^{2}} = 3\) فإن \(x = 3\sqrt{2}\)

• صح
• خطأ

\(x = -1\) حل للمعادلة \(2^{x^{2} - 4} = \frac{1}{32}\)

• صح
• خطأ

مجموعة حل المعادلة \(25^{|x| + \frac{1}{2}} = 5^{1 - 2x}\) هي \(\mathbb{R}^{-}\)

• صح
• خطأ

مجموعة حل المعادلة \(\left(\sqrt{x^{20}}\right)^{\frac{1}{5}} - x^{2} = 0\) هي:

• \(\{0\}\)
• \(\mathbb{R}\)
• \(\mathbb{R}^{+}\)
• \(\mathbb{R}^{-}\)

مجموعة حل المعادلة \(\sqrt{x - 2} = \sqrt[3]{x - 2}\) هي:

• \(\{2\}\)
• \(\{1,\ 2\}\)
• \(\{1,\ 2,\ 3\}\)
• \(\{2,\ 3\}\)

مجموعة حل المعادلة \(\sqrt[3]{3 - x} = \sqrt[3]{2x^{2} + 2}\) هي:

• \(\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
• \(\left\{-1,\ -\frac{1}{2}\right\}\)
• \(\left\{-1,\ \frac{1}{2}\right\}\)
• \(\left\{1,\ \frac{1}{2}\right\}\)

مجموعة حل المعادلة \(x^{2} = |x|\) هي:

• \(\{0,\ 1\}\)
• \(\{0\}\)
• \(\{-1,\ 0,\ 1\}\)
• \(\{1\}\)

إذا كان \(3^{2 - x} = \left(\frac{1}{9}\right)^{x + 1}\) فإن \(x\) تساوي: