في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AB = 8\) ، \(BC = 6\) ، \(AC = 10\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). أوجد \(\sin\theta\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AB = 8\) ، \(BC = 6\) ، \(AC = 10\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). أوجد \(\cos\theta\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AB = 8\) ، \(BC = 6\) ، \(AC = 10\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). أوجد \(\tan\theta\)
في المثلث \(LMN\) القائم الزاوية في \(M\): \(LM = 12\) ، \(MN = 5\) ، \(LN = 13\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(L\). أوجد \(\sin\theta\)
في المثلث \(LMN\) القائم الزاوية في \(M\): \(LM = 12\) ، \(MN = 5\) ، \(LN = 13\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(L\). أوجد \(\cos\theta\)
في المثلث \(LMN\) القائم الزاوية في \(M\): \(LM = 12\) ، \(MN = 5\) ، \(LN = 13\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(L\). أوجد \(\tan\theta\)
في المثلث \(FQK\) القائم الزاوية في \(Q\): \(KQ = 15\) ، \(FQ = 8\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(K\) ، و \(\alpha\) قياس الزاوية \(F\). أوجد طول \(KF\)
في المثلث \(FQK\) القائم الزاوية في \(Q\): \(KQ = 15\) ، \(FQ = 8\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(K\) ، و \(\alpha\) قياس الزاوية \(F\). أوجد \(\cos\theta\)
في المثلث \(FQK\) القائم الزاوية في \(Q\): \(KQ = 15\) ، \(FQ = 8\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(K\) ، و \(\alpha\) قياس الزاوية \(F\). أوجد \(\sin\alpha\)
في المثلث \(FQK\) القائم الزاوية في \(Q\): \(KQ = 15\) ، \(FQ = 8\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(K\) ، و \(\alpha\) قياس الزاوية \(F\). أوجد \(\sin\theta\)
في المثلث \(FQK\) القائم الزاوية في \(Q\): \(KQ = 15\) ، \(FQ = 8\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(K\) ، و \(\alpha\) قياس الزاوية \(F\). أوجد \(\cos\alpha\)
في المثلث \(FQK\) القائم الزاوية في \(Q\): \(KQ = 15\) ، \(FQ = 8\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(K\) ، و \(\alpha\) قياس الزاوية \(F\). ماذا تلاحظ بالنسبة إلى النسب المثلثية للزاويتين \(\theta\) و \(\alpha\)؟
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AC = 25\) ، \(BC = 24\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). أوجد طول \(AB\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AC = 25\) ، \(BC = 24\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). أوجد \(\sin\theta\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AC = 25\) ، \(BC = 24\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). أوجد \(\cos\theta\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AC = 25\) ، \(BC = 24\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). أوجد \(\tan\theta\)
في المثلث \(ABC\): \(AB = 6\) ، \(BC = 4\) ، \(AC = 2\sqrt{13}\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). باستخدام عكس نظرية فيثاغورث يكون المثلث \(ABC\) قائم الزاوية في \(B\).
في المثلث \(ABC\): \(AB = 6\) ، \(BC = 4\) ، \(AC = 2\sqrt{13}\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). (المثلث قائم في \(B\)) قيمة \(\csc\theta\) هي:
في المثلث \(ABC\): \(AB = 6\) ، \(BC = 4\) ، \(AC = 2\sqrt{13}\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). (المثلث قائم في \(B\)) قيمة \(\sec\theta\) هي:
في المثلث \(ABC\): \(AB = 6\) ، \(BC = 4\) ، \(AC = 2\sqrt{13}\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). (المثلث قائم في \(B\)) أوجد \(\cot\theta\)
في المثلث \(LMN\) القائم الزاوية في \(M\): \(LM = 6\) ، \(LN = 14\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(N\). طول \(MN\) يساوي:
في المثلث \(LMN\) القائم الزاوية في \(M\): \(LM = 6\) ، \(LN = 14\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(N\). أوجد \(\sin\theta\)
في المثلث \(LMN\) القائم الزاوية في \(M\): \(LM = 6\) ، \(LN = 14\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(N\). قيمة \(\cos\theta\) هي:
في المثلث \(LMN\) القائم الزاوية في \(M\): \(LM = 6\) ، \(LN = 14\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(N\). قيمة \(\tan\theta\) هي:
في المثلث \(LMN\) القائم الزاوية في \(M\): \(LM = 6\) ، \(LN = 14\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(N\). قيمة \(\sec\theta\) هي:
في المثلث \(LMN\) القائم الزاوية في \(M\): \(LM = 6\) ، \(LN = 14\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(N\). أوجد \(\csc\theta\)
في المثلث \(LMN\) القائم الزاوية في \(M\): \(LM = 6\) ، \(LN = 14\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(N\). قيمة \(\cot\theta\) هي:
مثلث قائم الزاوية، وتره \(14\) ، والضلع المقابل للزاوية \(\theta\) طوله \(5\). أوجد قياس الزاوية \(\theta\) بالدرجات (لأقرب جزء من مئة).
مثلث قائم الزاوية، وتره \(15\) ، والضلع المجاور للزاوية \(\theta\) طوله \(9\). أوجد قياس الزاوية \(\theta\) بالدرجات (لأقرب جزء من مئة).
مثلث قائم الزاوية، الضلع المقابل للزاوية \(\theta\) طوله \(6\) والضلع المجاور لها طوله \(3\). أوجد قياس الزاوية \(\theta\) بالدرجات (لأقرب جزء من مئة).
مثلث قائم الزاوية، وتره \(18\) ، والضلع المجاور للزاوية \(\theta\) طوله \(10\). أوجد قياس الزاوية \(\theta\) بالدرجات (لأقرب جزء من مئة).
مثلث قائم الزاوية، الضلع المقابل للزاوية \(\theta\) طوله \(8\) والضلع المجاور لها طوله \(16\). أوجد قياس الزاوية \(\theta\) بالدرجات (لأقرب جزء من مئة).
مثلث قائم الزاوية، وتره \(3\sqrt{2}\) ، والضلع المقابل للزاوية \(\theta\) طوله \(3\). أوجد قياس الزاوية \(\theta\) بالدرجات.
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AB = 10\) ، \(m(\hat{C}) = 39^{\circ}\) ، \(BC = x\). أوجد قيمة \(x\) (لأقرب جزء من مئة).
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AC = 12\) ، \(m(\hat{C}) = 57^{\circ}\) ، \(BC = x\). أوجد قيمة \(x\) (لأقرب جزء من مئة).
مثلث قائم الزاوية، إحدى زاويتيه الحادتين قياسها \(32^{\circ}\) والضلع المجاور لها طوله \(16\) ، والوتر طوله \(x\). أوجد قيمة \(x\) (لأقرب جزء من مئة).
مثلث قائم الزاوية، وتره \(20\) ، وإحدى زاويتيه الحادتين قياسها \(60^{\circ}\) ، و \(x\) طول الضلع المقابل لها. قيمة \(x\) هي:
احسب قياس الزاوية الحادة الموجبة التي يصنعها المستقيم \(L: y = \frac{1}{4}x + 6\) مع الاتجاه الموجب للمحور السيني (بالدرجات لأقرب جزء من مئة).
احسب قياس الزاوية الحادة الموجبة التي يصنعها المستقيم \(L: y = x + 3\) مع الاتجاه الموجب لمحور السينات.
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\) يكون \(\sec(\hat{A})\cos(\hat{A}) = 1\) حيث \(\cos(\hat{A}) \ne 0\)
مثلث قائم الزاوية، وتره \(13\) وضلعاه \(5\) و \(12\) ، و \(\theta\) الزاوية المحصورة بين الوتر والضلع الذي طوله \(5\). إذن: \(\sin(90^{\circ} - \theta) = \frac{5}{13}\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\) يكون \(\sin(\hat{C}) \cdot \cot(\hat{C}) = \cos(\hat{C})\) حيث \(\sin(\hat{C}) \ne 0\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\) يكون \(AC = (AB)\cos(\hat{C})\)
إذا كان \(ABC\) مثلثًا قائم الزاوية في \(B\) فإن \(\cos(\hat{C}) \cdot \tan(\hat{C}) = \sin(\hat{C})\) حيث \(\cos(\hat{C}) \ne 0\)
قياس الزاوية التي يصنعها المستقيم \(y - x = 6\) مع الاتجاه الموجب لمحور السينات هي \(45^{\circ}\)
مثلث متطابق الضلعين طول كل من ساقيه \(5\) وطول قاعدته \(8\) ، و \(\alpha\) إحدى زاويتي القاعدة. إذن: \(\sin(\alpha) = \frac{5}{8}\)
في المثلث القائم الزاوية الذي زاويتاه الحادتان \(\alpha\) و \(\gamma\) يكون: \(\sin(\gamma) = \cos(\alpha)\)
مثلث قائم الزاوية أطوال أضلاعه \(5\) ، \(12\) ، \(13\) ، و \(\alpha\) الزاوية المقابلة للضلع الذي طوله \(5\). \(\sin(\alpha)\) تساوي:
مثلث قائم الزاوية أطوال أضلاعه \(3\) ، \(4\) ، \(5\) ، و \(\alpha\) الزاوية المقابلة للضلع الذي طوله \(3\). قيمة \(\frac{\sin(\alpha) + \cos(\alpha)}{\sin(\alpha) - \cos(\alpha)}\) تساوي:
مثلث قائم الزاوية أطوال أضلاعه \(5\) ، \(12\) ، \(13\) ، و \(\theta\) الزاوية المقابلة للضلع الذي طوله \(12\). \(\cos^{2}\theta + \sin^{2}\theta\) يساوي:
قيمة \(\sin(30^{\circ})\cos(60^{\circ}) + \cos(30^{\circ})\sin(60^{\circ})\) تساوي:
قياس الزاوية التي يصنعها المستقيم \(L: y = 5 + \sqrt{3}x\) مع الاتجاه الموجب لمحور السينات هي:
إذا كان \(ABC\) مثلثًا قائم الزاوية في \(B\) فإن قيمة \(\cos(90^{\circ} - A)\) هي:
مثلث قائم الزاوية، الضلعان المحيطان بالقائمة طولاهما \(7\) و \(24\) ، والوتر \(25\) ، و \(\theta\) الزاوية المجاورة للضلع \(7\). النسب المثلثية الأساسية للزاوية \(\theta\) هي:
في المثلث \(ACB\): \(AB = 2\sqrt{13}\) ، \(AC = 4\) ، \(CB = 6\) ، و \(\alpha\) قياس الزاوية \(A\) ، و \(\beta\) قياس الزاوية \(B\). المثلث \(ACB\) قائم الزاوية في \(C\).
في المثلث \(ACB\): \(AB = 2\sqrt{13}\) ، \(AC = 4\) ، \(CB = 6\) ، و \(\alpha\) قياس الزاوية \(A\) ، و \(\beta\) قياس الزاوية \(B\). قيمة \(\cos(\alpha)\) هي:
في المثلث \(ACB\): \(AB = 2\sqrt{13}\) ، \(AC = 4\) ، \(CB = 6\) ، و \(\alpha\) قياس الزاوية \(A\) ، و \(\beta\) قياس الزاوية \(B\). قيمة \(\sin(\beta)\) هي:
في المثلث \(ACB\): \(AB = 2\sqrt{13}\) ، \(AC = 4\) ، \(CB = 6\) ، و \(\alpha\) قياس الزاوية \(A\) ، و \(\beta\) قياس الزاوية \(B\). ماذا تلاحظ؟
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AC = 5\) ، \(BC = 3\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). أوجد طول \(AB\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AC = 5\) ، \(BC = 3\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). أوجد \(\sec\theta\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AC = 5\) ، \(BC = 3\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). أوجد \(\csc\theta\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AC = 20\) ، \(BC = 3\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). أوجد \(m(\theta)\) بالدرجات (لأقرب جزء من مئة).
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AC = 20\) ، \(BC = 3\) ، و \(\theta\) قياس الزاوية \(A\). طول \(AB\) يساوي:
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(m(\hat{C}) = 60^{\circ}\) ، \(BC = 10\). أوجد \(m(\hat{A})\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(m(\hat{C}) = 60^{\circ}\) ، \(BC = 10\). أوجد طول \(AC\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(m(\hat{C}) = 60^{\circ}\) ، \(BC = 10\). طول \(AB\) يساوي:
منحدر التزلج المائي يشكل زاوية مع سطح الماء قياسها \(15^{\circ}\) وأعلى نقطة على المنحدر على ارتفاع يساوي \(1{,}524\) m. ما طول منحدر التزلج المائي؟ (لأقرب جزء من مئة)
أوجد قيمة \(\cos(45^{\circ})\cos(45^{\circ}) - \sin(45^{\circ})\sin(45^{\circ})\)
أوجد قيمة \(\sec^{2}(45^{\circ}) + \tan(45^{\circ}) + \sin(30^{\circ})\)
سلم كهربائي متحرك موجود في إحدى محطات مترو الأنفاق، إذا كان ارتفاع قمة السلم عن قاعدته \(6{,}3\) m وكان يميل على الأفق بزاوية قياسها \(26^{\circ}\) ، أوجد طول السلم الكهربائي (لأقرب جزء من مئة).
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(BC = 4\) cm ، \(AB = 3\) cm ، \(\alpha = m(\hat{A})\) ، \(\gamma = m(\hat{C})\). أوجد طول \(AC\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(BC = 4\) cm ، \(AB = 3\) cm ، \(\alpha = m(\hat{A})\) ، \(\gamma = m(\hat{C})\). أوجد \(\gamma\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(BC = 4\) cm ، \(AB = 3\) cm ، \(\alpha = m(\hat{A})\) ، \(\gamma = m(\hat{C})\). أوجد \(\alpha\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(C\): \(BC = 15\) cm ، \(AC = 12\) cm ، \(\alpha = m(\hat{A})\) ، \(\beta = m(\hat{B})\). طول \(AB\) يساوي:
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(C\): \(BC = 15\) cm ، \(AC = 12\) cm ، \(\alpha = m(\hat{A})\) ، \(\beta = m(\hat{B})\). أوجد \(\alpha\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(C\): \(BC = 15\) cm ، \(AC = 12\) cm ، \(\alpha = m(\hat{A})\) ، \(\beta = m(\hat{B})\). أوجد \(\beta\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(m(\hat{A}) = 71^{\circ}\) ، \(AB = 8\) cm. أوجد \(m(\hat{C})\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(m(\hat{A}) = 71^{\circ}\) ، \(AB = 8\) cm. أوجد طول \(BC\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(m(\hat{A}) = 71^{\circ}\) ، \(AB = 8\) cm. أوجد طول \(AC\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AB = 12\) cm ، \(m(\hat{A}) = 42^{\circ}\). أوجد \(m(\hat{C})\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AB = 12\) cm ، \(m(\hat{A}) = 42^{\circ}\). أوجد طول \(BC\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AB = 12\) cm ، \(m(\hat{A}) = 42^{\circ}\). أوجد طول \(AC\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(C\): \(BA = 40\) cm ، \(m(\hat{B}) = 25^{\circ}\). أوجد \(m(\hat{A})\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(C\): \(BA = 40\) cm ، \(m(\hat{B}) = 25^{\circ}\). أوجد طول \(BC\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(C\): \(BA = 40\) cm ، \(m(\hat{B}) = 25^{\circ}\). أوجد طول \(AC\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(C\): \(AC = 20\) cm ، \(m(\hat{B}) = 75^{\circ}\). أوجد \(m(\hat{A})\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(C\): \(AC = 20\) cm ، \(m(\hat{B}) = 75^{\circ}\). أوجد طول \(AB\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(C\): \(AC = 20\) cm ، \(m(\hat{B}) = 75^{\circ}\). أوجد طول \(BC\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(C\): \(AC = 6\) ، \(AB = 14\). \(m(\hat{B})\) تساوي تقريبًا:
مثلث قائم الزاوية وتره \(20\) ، وإحدى زاويتيه الحادتين قياسها \(35^{\circ}\) ، و \(x\) طول الضلع المقابل لها. قيمة \(x\) تساوي تقريبًا:
مثلث قائم الزاوية، إحدى زاويتيه الحادتين قياسها \(56^{\circ}\) والضلع المجاور لها طوله \(10\) ، و \(x\) طول الوتر. قيمة \(x\) تساوي تقريبًا:
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AB = 5\) ، \(BC = 12\). \(m(\hat{C})\) تساوي:
المثلث \(ABC\) مثلث قائم الزاوية في \(B\) ، إذا كان: \(\sin(\hat{C}) = 0{,}4\) ، \(AB = 8\) cm فإن \(AC\) يساوي:
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AC = 15\) cm ، \(m(\hat{C}) = 60^{\circ}\). أوجد \(m(\hat{A})\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AC = 15\) cm ، \(m(\hat{C}) = 60^{\circ}\). أوجد طول \(AB\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(B\): \(AC = 15\) cm ، \(m(\hat{C}) = 60^{\circ}\). أوجد طول \(BC\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(A\): \(CB = 12\) cm ، \(m(\hat{B}) = 32^{\circ}\). أوجد \(m(\hat{C})\)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(A\): \(CB = 12\) cm ، \(m(\hat{B}) = 32^{\circ}\). أوجد طول \(AC\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(ABC\) القائم الزاوية في \(A\): \(CB = 12\) cm ، \(m(\hat{B}) = 32^{\circ}\). أوجد طول \(AB\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(RQP\) القائم الزاوية في \(Q\): \(QR = 12\) cm ، \(PQ = 5\) cm. أوجد طول \(RP\)
في المثلث \(RQP\) القائم الزاوية في \(Q\): \(QR = 12\) cm ، \(PQ = 5\) cm. أوجد \(m(\hat{P})\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(RQP\) القائم الزاوية في \(Q\): \(QR = 12\) cm ، \(PQ = 5\) cm. أوجد \(m(\hat{R})\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(RQP\) القائم الزاوية في \(Q\): \(RQ = 7{,}3\) ، \(RP = 12{,}3\). أوجد طول \(QP\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(RQP\) القائم الزاوية في \(Q\): \(RQ = 7{,}3\) ، \(RP = 12{,}3\). أوجد \(m(\hat{P})\) (لأقرب جزء من مئة)
في المثلث \(RQP\) القائم الزاوية في \(Q\): \(RQ = 7{,}3\) ، \(RP = 12{,}3\). أوجد \(m(\hat{R})\) (لأقرب جزء من مئة)
يستند سلم \(AB\) طوله \(3{,}5\) m بطرفه \(A\) على حائط عمودي، ويرتكز طرفه \(B\) على الأرض أفقية، ويبعد مترًا واحدًا عن الحائط. أوجد بُعد الطرف \(A\) عن الأرض (لأقرب جزء من مئة)
يستند سلم \(AB\) طوله \(3{,}5\) m بطرفه \(A\) على حائط عمودي، ويرتكز طرفه \(B\) على الأرض أفقية، ويبعد مترًا واحدًا عن الحائط. أوجد قياس زاوية ميل السلم على الأرض (لأقرب جزء من مئة)
يستند سلم \(AB\) طوله \(3{,}5\) m بطرفه \(A\) على حائط عمودي، ويرتكز طرفه \(B\) على الأرض أفقية، ويبعد مترًا واحدًا عن الحائط. أوجد قياس زاوية ميل السلم على الحائط (لأقرب جزء من مئة)
صنّف الزوايا المبيّنة في الشكل من حيث كونها زاوية ارتفاع أو زاوية انخفاض:
يقف أحد المشجعين في ساحة ملعب استاد جابر الأحمد الدولي ويشاهد شاشة الملعب المعلقة، إذا كانت المسافة الأفقية بينه وبين نقطة بعد الشاشة عن الأرض \(30\) m وكانت زاوية الارتفاع إلى أعلى الشاشة \(40^{\circ}\). أوجد إلى أقرب متر ارتفاع الشاشة عن سطح الأرض.
أثناء تحية العلم ينظر فهد إلى قمة سارية العلم بزاوية ارتفاع مقدارها \(85^{\circ}\) ، فإذا كان ارتفاع سارية العلم هو \(5\) m ، فإلى أي بعد يبلغ فهد عن قاعدة السارية؟ (لأقرب جزء من مئة)
يقف زائر أمام مبنى المركز العلمي، ويبعد \(25\) m عن قاعدة هيكل "البوم الخشبي الكبير". إذا كان ارتفاع قمة الشراع عن الأرض هو \(20\) m ، احسب قياس زاوية الارتفاع التي يشكلها نظر الزائر إلى قمة الشراع (بالدرجات لأقرب جزء من مئة).
يقف شخص على مسافة \(1000\) m من قاعدة مبنى ارتفاعه \(300\) m. ما قياس زاوية الارتفاع التي يكونها مع قمة المبنى؟ (بالدرجات لأقرب جزء من مئة)
في محمية صباح الأحمد الطبيعية يقف موظف الرصد فوق برج مراقبة خشبي ارتفاعه \(12\) m. شاهد الموظف أرنبًا بريًا يقترب من شجيرة صغيرة، فوجد أن زاوية الانخفاض لموقع الأرنب تساوي \(40^{\circ}\). أوجد بُعد الأرنب عن قاعدة برج المراقبة في تلك اللحظة، لأقرب متر.
من أعلى برج ارتفاعه \(45\) m عن سطح الأرض رصد شخص سيارة بزاوية انخفاض \(55^{\circ}\). احسب المسافة بين السيارة وقاعدة البرج لأقرب متر.
رصد قارب قريب من قمة منارة جزيرة قاروه ارتفاعها \(14\) m فوجد أن قياس زاوية انخفاضه \(34^{\circ}25^{\prime}\). أوجد إلى أقرب متر البعد بين القارب وقمة المنارة.
قاس بحّار زاوية انخفاض سفينة من أعلى نقطة على قمة منارة في جزيرة أم المرادم ارتفاعها \(23\) m فوجد أنها \(39^{\circ}\). أوجد بُعد السفينة عن قمة المنارة لأقرب متر.
من نقطة على سطح الأرض تبعد \(40\) m عن قاعدة برج قيست زاوية ارتفاع قمة برج فكانت \(63^{\circ}\) ، فإن ارتفاع البرج يساوي تقريبًا:
طائرة ورقية طول خيطها \(34\) m وكانت زاوية ارتفاع الطائرة \(70^{\circ}\) ، فإن ارتفاع الطائرة عن سطح الأرض لأقرب متر يساوي:
يسير شخص في طريق منحدر، وعندما قطع الشخص مسافة \(60\) m وصل الشخص لنقطة ارتفاعها عن سطح الأرض \(6\) m ، فإن زاوية ارتفاع ميل الطريق على سطح الأرض تساوي تقريبًا:
برج طوله \(12\) m يلقي ظلًا على الأرض طوله \(8\) m ، فإن قياس زاوية ارتفاع الشمس عندئذٍ تساوي تقريبًا:
لقياس ارتفاع أحد المجمعات، قام إبراهيم برصد قمة المجمع من خلال جهاز الرصد، فوجد أن قياس زاوية الارتفاع \(40^{\circ}\) ، إذا كان الجهاز يبعد عن قاعدة المجمع مسافة \(18\) m. احسب ارتفاع المجمع (لأقرب جزء من عشرة).
تحلق مروحية فوق محمية صباح الأحمد على ارتفاع \(250\) m وتواكبها على الأرض سيارة من حرس المحمية. شاهد طيار المروحية قطيعًا من الغزلان بزاوية انخفاض قياسها \(48^{\circ}\). ما المسافة بين المروحية والقطيع في تلك اللحظة؟ علمًا بأن السيارة تحت المروحية مباشرة. (لأقرب جزء من مئة)
شخص يقف على ارتفاع \(60\) m في إحدى العمارات شاهد موكبًا بزاوية انخفاض قياسها \(50^{\circ}\). ما المسافة بين قاعدة العمارة والموكب لأقرب متر؟
من نقطة على سطح الأرض قيست زاوية ارتفاع طائرة فوجد أنها \(54^{\circ}12^{\prime}\) فإذا كان بُعد النقطة عن موقع الطائرة \(310\) m فما ارتفاع الطائرة؟ (لأقرب جزء من مئة)
من نقطة على سطح الأرض تبعد \(300\) m عن قاعدة برج عمودي وجد أن قياس زاوية ارتفاع قمة البرج هي \(40^{\circ}\). أوجد ارتفاع البرج عن سطح الأرض. (لأقرب جزء من مئة)
من نقطة على سطح الأرض وجد أن قياس زاوية ارتفاع طائرة هو \(48^{\circ}12^{\prime}\) إذا كانت مربوطة بخيط مشدود طوله \(18\) m. أوجد ارتفاع الطائرة عن سطح الأرض لأقرب متر.
من الأشكال: صِل كل زاوية موجهة (زوج مرتب) بضلعها الابتدائي:
من الأشكال: صِل كل زاوية موجهة (زوج مرتب) بضلعها النهائي:
من الأشكال: صنّف كل زاوية موجهة حسب اتجاه دورانها:
من الأشكال: صِل كل زاوية موجهة بقياسها:
من الأشكال: صِل كل زاوية موجهة بالقياس الآخر لها:
الزاوية الموجهة المرسومة في الشكل في الوضع القياسي.
الزاوية الموجهة المرسومة في الشكل في الوضع القياسي.
الزاوية الموجهة المرسومة في الشكل في الوضع القياسي.
الزاوية الموجهة المرسومة في الشكل في الوضع القياسي.
الزاوية الموجهة المرسومة في الشكل في الوضع القياسي.
الزاوية الموجهة المرسومة في الشكل في الوضع القياسي.
حدّد الزوايا الربعية من الزوايا الموجهة الآتية في الوضع القياسي، أو حدّد الربع الذي تقع فيه الزاوية:
حدّد الزوايا الربعية من الزوايا الموجهة الآتية في الوضع القياسي، أو حدّد الربع الذي تقع فيه الزاوية:
دائرة مركزها \(O\) وطول نصف قطرها \(4\) وحدات، وطول القوس \(\overset{\frown}{AB}\) يساوي \(8\) وحدات. أوجد قياس الزاوية المركزية \(A\hat{O}B\) بالتقدير الدائري.
دائرة مركزها \(O\) وطول نصف قطرها \(5\) cm ، وقياس الزاوية المركزية \(B\hat{O}A\) يساوي \(1{,}5\) rad. أوجد طول القوس \(\overset{\frown}{AB}\)
القياس الدائري للزاوية التي قياسها \(120^\circ\) هو:
القياس الدائري للزاوية التي قياسها \(60^\circ\) هو:
القياس الدائري للزاوية التي قياسها \(330^\circ\) هو:
القياس الستيني للزاوية التي قياسها \(\frac{3\pi}{4}\) يساوي (بالدرجات):
القياس الستيني للزاوية التي قياسها \(2\ rad\) يساوي تقريبًا (لأقرب جزء من مئة، بالدرجات):
القياس الستيني للزاوية التي قياسها \(\theta = \frac{4\pi}{3}\) يساوي (بالدرجات):
القياس الستيني للزاوية التي قياسها \(1{,}6\ rad\) يساوي تقريبًا (لأقرب جزء من مئة، بالدرجات):
أكمل الجدول: للزاوية \(0^\circ\) (\(0\)) فإن \(\sin\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(0^\circ\) (\(0\)) فإن \(\cos\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(0^\circ\) (\(0\)) فإن \(\tan\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(0^\circ\) (\(0\)) فإن \(\sec\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(0^\circ\) (\(0\)) فإن \(\csc\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(0^\circ\) (\(0\)) فإن \(\cot\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(90^\circ\) (\(\frac{\pi}{2}\)) فإن \(\sin\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(90^\circ\) (\(\frac{\pi}{2}\)) فإن \(\cos\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(90^\circ\) (\(\frac{\pi}{2}\)) فإن \(\tan\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(90^\circ\) (\(\frac{\pi}{2}\)) فإن \(\sec\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(90^\circ\) (\(\frac{\pi}{2}\)) فإن \(\csc\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(90^\circ\) (\(\frac{\pi}{2}\)) فإن \(\cot\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(180^\circ\) (\(\pi\)) فإن \(\sin\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(180^\circ\) (\(\pi\)) فإن \(\cos\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(180^\circ\) (\(\pi\)) فإن \(\tan\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(180^\circ\) (\(\pi\)) فإن \(\sec\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(180^\circ\) (\(\pi\)) فإن \(\csc\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(180^\circ\) (\(\pi\)) فإن \(\cot\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(270^\circ\) (\(\frac{3\pi}{2}\)) فإن \(\sin\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(270^\circ\) (\(\frac{3\pi}{2}\)) فإن \(\cos\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(270^\circ\) (\(\frac{3\pi}{2}\)) فإن \(\tan\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(270^\circ\) (\(\frac{3\pi}{2}\)) فإن \(\sec\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(270^\circ\) (\(\frac{3\pi}{2}\)) فإن \(\csc\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(270^\circ\) (\(\frac{3\pi}{2}\)) فإن \(\cot\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(360^\circ\) (\(2\pi\)) فإن \(\sin\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(360^\circ\) (\(2\pi\)) فإن \(\cos\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(360^\circ\) (\(2\pi\)) فإن \(\tan\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(360^\circ\) (\(2\pi\)) فإن \(\sec\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(360^\circ\) (\(2\pi\)) فإن \(\csc\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(360^\circ\) (\(2\pi\)) فإن \(\cot\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(45^\circ\) (\(\frac{\pi}{4}\)) فإن \(\sin\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(45^\circ\) (\(\frac{\pi}{4}\)) فإن \(\cos\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(45^\circ\) (\(\frac{\pi}{4}\)) فإن \(\tan\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(45^\circ\) (\(\frac{\pi}{4}\)) فإن \(\sec\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(45^\circ\) (\(\frac{\pi}{4}\)) فإن \(\csc\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(45^\circ\) (\(\frac{\pi}{4}\)) فإن \(\cot\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(30^\circ\) (\(\frac{\pi}{6}\)) فإن \(\sin\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(30^\circ\) (\(\frac{\pi}{6}\)) فإن \(\cos\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(30^\circ\) (\(\frac{\pi}{6}\)) فإن \(\tan\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(30^\circ\) (\(\frac{\pi}{6}\)) فإن \(\sec\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(30^\circ\) (\(\frac{\pi}{6}\)) فإن \(\csc\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(30^\circ\) (\(\frac{\pi}{6}\)) فإن \(\cot\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(60^\circ\) (\(\frac{\pi}{3}\)) فإن \(\sin\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(60^\circ\) (\(\frac{\pi}{3}\)) فإن \(\cos\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(60^\circ\) (\(\frac{\pi}{3}\)) فإن \(\tan\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(60^\circ\) (\(\frac{\pi}{3}\)) فإن \(\sec\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(60^\circ\) (\(\frac{\pi}{3}\)) فإن \(\csc\theta =\)
أكمل الجدول: للزاوية \(60^\circ\) (\(\frac{\pi}{3}\)) فإن \(\cot\theta =\)
النقطة \(P\left(-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\) نقطة مثلثية.
إذا كانت النقطة \(P\left(-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\) للزاوية \(\theta\) في الوضع القياسي، صِل كل دالة مثلثية بقيمتها:
النقطة \(P\left(\frac{3}{5}, -\frac{4}{5}\right)\) نقطة مثلثية.
إذا كانت النقطة \(P\left(\frac{3}{5}, -\frac{4}{5}\right)\) للزاوية \(\theta\) في الوضع القياسي، صِل كل دالة مثلثية بقيمتها:
إذا كانت النقطة \(P\left(\frac{1}{2}, y\right)\) هي النقطة المثلثية للزاوية \(\theta\) حيث \(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\)، فإن \(\sin\theta =\)
إذا كانت النقطة \(P\left(\frac{1}{2}, y\right)\) هي النقطة المثلثية للزاوية \(\theta\) حيث \(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\)، فإن \(\cos\theta =\)
إذا كانت النقطة \(P\left(x, -\frac{1}{2}\right)\) هي النقطة المثلثية للزاوية \(\theta\) حيث \(\pi < \theta < \frac{3\pi}{2}\)، فإن \(\cos\theta =\)
إذا كانت النقطة \(P\left(x, -\frac{1}{2}\right)\) هي النقطة المثلثية للزاوية \(\theta\) حيث \(\pi < \theta < \frac{3\pi}{2}\)، فإن \(\tan\theta =\)
إذا كانت \(\sin\theta = \frac{1}{\sqrt{3}}\) حيث \(\frac{\pi}{2} < \theta < \pi\)، فإن \(\cos\theta =\)
إذا كانت \(\sin\theta = \frac{1}{\sqrt{3}}\) حيث \(\frac{\pi}{2} < \theta < \pi\)، فإن \(\tan\theta =\)
إذا كانت \(\cos x = -\frac{\sqrt{2}}{2}\) حيث \(90^\circ < x < 180^\circ\)، فإن \(\sin x =\)
إذا كانت \(\cos x = -\frac{\sqrt{2}}{2}\) حيث \(90^\circ < x < 180^\circ\)، فإن \(\tan x =\)
الزاوية الموجهة في وضعها القياسي يمكن أن ينطبق ضلعها الابتدائي على الاتجاه السالب لمحور السينات.
الزاوية \(200^\circ\) زاوية ربعية.
الزاوية الموجهة في وضع قياسي يمكن أن يكون قياسها سالبًا.
الزاوية الموجهة التي في وضع قياسي لها أكثر من نقطة مثلثية.
إذا كانت \((x, y)\) نقطة مثلثية لزاوية موجهة في وضع قياسي فإن \(x > 1\)
النقطة \((-1, 0)\) نقطة مثلثية لزاوية موجهة في وضع قياسي.
النقطة \(\left(\frac{1}{5}, \frac{4}{5}\right)\) نقطة مثلثية لزاوية موجهة في وضع قياسي.
إذا كانت \(\left(x, \frac{3}{5}\right)\) نقطة مثلثية لزاوية موجهة في وضع قياسي تقع في الربع الثاني فإن \(x = \frac{4}{5}\)
\(\cos(-300^\circ) = \frac{1}{2}\)
\(\sin(120^\circ) = \frac{1}{2}\)
\(\tan(-150^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\sec(315^\circ) = \sqrt{2}\)
الزاوية التي قياسها \(\frac{11\pi}{2}\) تقع في الربع الرابع.
الزاوية المركزية \(ABC\) قياسها \(0{,}75\) في دائرة طول قطرها \(8\ cm\) فإن طول القوس \(AC\) الذي تحصره هذه الزاوية يساوي \(3\ cm\)
الزاوية التي قياسها \(300^\circ\) تقع في الربع:
الزاوية التي قياسها \(730^\circ\) تقع في الربع:
الزاوية التي تقع في الربع الثالث هي:
الزاوية التي تقع في الربع الثاني هي:
الزاوية التي قياسها \(280^\circ\) تقع في الربع:
النقطة المثلثية للزاوية الموجهة في الوضع القياسي يمكن أن تكون:
إذا كانت \(\sin\theta = 1\) فإن النقطة المثلثية للزاوية \(\theta\) هي:
إذا كانت \(\left(x, \frac{5}{13}\right)\) نقطة مثلثية لزاوية حادة موجهة في وضع قياسي فإن \(x =\)
إذا كانت \(\left(\frac{1}{2}, y\right)\) نقطة مثلثية للزاوية \(\theta\) والتي في وضع قياسي \(0^\circ < \theta < 90^\circ\) فإن \(y\) تساوي:
النسبة المثلثية فيما يلي التي قيمتها \(\frac{1}{2}\) هي:
النسبة المثلثية فيما يلي التي قيمتها \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) هي:
الزاوية الموجهة \(\theta_1 = -\frac{\pi}{2}\) في الوضع القياسي:
الزاوية الموجهة \(\theta_2 = -\frac{2\pi}{3}\) في الوضع القياسي:
القياس الستيني للزاوية \(\theta_2 = -\frac{2\pi}{3}\) يساوي (بالدرجات):
الزاوية الموجهة \(\theta_3 = -30^\circ\) في الوضع القياسي:
الزاوية الموجهة \(\theta_4 = -270^\circ\) في الوضع القياسي:
الزاوية الموجهة \(\theta_5 = -200^\circ\) في الوضع القياسي:
الزاوية الموجهة \(\theta_6 = -250^\circ\) في الوضع القياسي:
القياس الستيني للزاوية \(\theta_2 = \frac{2\pi}{3}\) يساوي (بالدرجات):
صِل كل زاوية بقياسها الدائري:
صِل كل زاوية بقياسها الدائري:
اكتب بالقياس الستيني (بالدرجات): \(\frac{\pi}{4}\)
اكتب بالقياس الستيني (بالدرجات): \(\frac{3\pi}{2}\)
اكتب بالقياس الستيني (بالدرجات): \(\frac{2\pi}{3}\)
اكتب بالقياس الستيني (بالدرجات) لأقرب جزء من مئة: \(3\) (راديان)
اكتب بالقياس الستيني (بالدرجات) لأقرب جزء من مئة: \(1\frac{1}{2}\) (راديان)
اكتب بالقياس الستيني (بالدرجات): \(\frac{11\pi}{6}\)
زاوية قياسها \(5\ radian\)، قياسها الستيني لأقرب دقيقة هو:
زاوية قياسها \(58^\circ 18' 23''\)، أوجد القياس الدائري لهذه الزاوية مقربًا الناتج إلى أقرب رقمين عشريين:
أوجد القياس الدائري للزاوية \(52^\circ 16' 24''\) مقربًا الناتج لأقرب جزء من مئة:
أوجد القياس الدائري للزاوية \(101^\circ 4' 13''\) مقربًا الناتج لأقرب جزء من مئة:
في الشكل دائرة مركزها \(O\)، طول القوس \(\overset{\frown}{AB}\) يساوي:
في الشكل دائرة مركزها \(O\)، طول القوس \(\overset{\frown}{ML}\) يساوي:
في الشكل دائرة مركزها \(O\)، طول القوس \(\overset{\frown}{BAC}\) يساوي:
زاوية مركزية تقابل قوسًا طوله \(8\ cm\) في دائرة طول نصف قطرها \(6\ cm\)، أوجد قياسها بالتقدير الستيني (بالدرجات لأقرب جزء من مئة):
أوجد طول القوس الذي يقابل زاوية مركزية قياسها \(\frac{3}{4}\ rad\) في دائرة طول نصف قطرها \(10\ cm\)
افترض أن ذراع مساحة المياه على الزجاج الأمامي لإحدى السيارات يساوي تقريبًا \(56\ cm\) وأثناء حركتها على الزجاج تصنع قوسًا يقابل زاوية قياسها \(110^\circ\). أوجد طول القوس (لأقرب جزء من مئة):
إذا كانت \(\left(x, -\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)\) نقطة مثلثية للزاوية \(\theta\) حيث \(\theta\) تقع في الربع الثالث، صِل كل دالة بقيمتها:
إذا كانت \(\left(\frac{7}{25}, y\right)\) نقطة مثلثية للزاوية \(\theta\) حيث \(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\)، صِل كل دالة بقيمتها:
إذا كانت \(\sin\theta = \frac{3}{5}\) حيث \(\frac{\pi}{2} < \theta < \pi\)، صِل كل دالة بقيمتها:
إذا كانت \(\cos\theta = -\frac{3\sqrt{3}}{13}\) حيث \(\pi < \theta < \frac{3\pi}{2}\)، صِل كل دالة بقيمتها:
اكتب كلًا مما يلي بدلالة إحدى النسب المثلثية الأساسية (صِل):
إذا كان \(\sec\theta = 2\) أوجد \(\cos(\pi - \theta)\)
إذا كان \(\sin\theta = 0{,}2\) أوجد \(\sin(\pi - \theta)\)
إذا كان \(\cos\theta = 0{,}6\) أوجد \(\cos(\pi - \theta)\)
إذا كان \(\tan\theta = \frac{1}{3}\) أوجد \(\cot(\pi - \theta)\)
إذا كان \(\tan\theta = 3\) أوجد \(\tan(\pi + \theta)\)
إذا كان \(\cos\theta = \frac{1}{2}\) أوجد \(\sec(\pi + \theta)\)
إذا كان \(\sin\theta = \frac{1}{5}\) أوجد \(\csc(\pi + \theta)\)
إذا كان \(\sin\theta = \frac{1}{\sqrt{2}}\) فإن \(\sin(\pi + \theta) =\)
إذا كان \(\tan\theta = 3{,}2\) أوجد \(\tan(\pi + \theta)\)
إذا كان \(\cos\theta = \frac{2}{3}\) أوجد \(\sec(\pi + \theta)\)
إذا كان \(\cos\theta = \frac{7}{25}\) حيث \(0 \le \theta < \frac{\pi}{2}\)، فإن \(\cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) =\)
إذا كان \(\sin\theta = \frac{1}{2}\) حيث \(\frac{\pi}{2} \le \theta < \pi\)، فإن \(\sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) =\)
إذا كان \(\tan\theta = \sqrt{3}\) حيث \(0 \le \theta < \frac{\pi}{2}\)، فإن \(\tan\left(\frac{\pi}{2} + \theta\right) =\)
إذا كان \(\cos\theta = \frac{1}{5}\) حيث \(\frac{3\pi}{2} \le \theta < 2\pi\)، فإن \(\cos\left(\frac{\pi}{2} + \theta\right) =\)
بسّط: \(\cos(\pi - \theta) - \cos\theta + \sin(\pi + \theta) + \cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) =\)
بسّط: \(\sin x + \sin(90^\circ + x) + \sin(180^\circ + x) + \sin(90^\circ - x) =\)
بسّط: \(\cos(\pi + \theta) + \sin\left(\theta + \frac{\pi}{2}\right) + \sin(\theta - \pi) - \cos\left(\theta + \frac{\pi}{2}\right) =\)
بسّط: \(\sin(\pi + \theta) - \cos\left(\theta + \frac{\pi}{2}\right) + \cos(\theta - \pi) + \sin\left(\theta + \frac{\pi}{2}\right) =\)
بسّط: \(\cos(-\theta) + \cos(\pi - \theta) - \sin(\pi + \theta) =\)
بسّط: \(\cos x - \sin(90^\circ - x) + \sin(180^\circ - x) + \cos(90^\circ + x) =\)
زاوية الإسناد للزاوية \(x = 125^\circ\) تساوي (بالدرجات):
زاوية الإسناد للزاوية \(x = 215^\circ\) تساوي (بالدرجات):
زاوية الإسناد للزاوية \(x = \frac{11\pi}{6}\) هي:
زاوية الإسناد للزاوية \(\theta = \frac{2\pi}{3}\) هي:
زاوية الإسناد للزاوية \(x = 300^\circ\) تساوي (بالدرجات):
بدون استخدام الآلة الحاسبة أوجد: \(\sin\frac{5\pi}{6} =\)
بدون استخدام الآلة الحاسبة أوجد: \(\cos 225^\circ =\)
بدون استخدام الآلة الحاسبة أوجد: \(\tan 315^\circ =\)
بدون استخدام الآلة الحاسبة أوجد: \(\cos(-150^\circ) =\)
بدون استخدام الآلة الحاسبة أوجد: \(\sin\frac{7\pi}{6} =\)
بدون استخدام الآلة الحاسبة أوجد: \(\tan 330^\circ =\)
إذا كانت \(\sin\theta = 0{,}2\) فإن \(\sin(\pi + \theta) = 0{,}2\)
إذا كانت \(\cos\theta = \frac{2}{3}\) فإن \(\sec(\pi + \theta) = -\frac{3}{2}\)
إذا كانت \(\tan\theta = 3\) فإن \(\cot(\pi + \theta) = 3\)
إذا كانت \(\sin\theta = \frac{1}{5}\) فإن \(\csc(\pi + \theta) = -5\)
إذا كانت \(\cos x = \frac{1}{2}\) فإن \(x = \frac{\pi}{3}\)
إذا كانت \(x = \frac{\pi}{6}\) فإن \(\sin x = \frac{1}{2}\)
الزاوية التي في الوضع القياسي وقياس زاوية إسنادها تختلف عن الزوايا التالية هي:
الزاوية التي في الوضع القياسي وضلعها النهائي يمر بالنقطة المثلثية \(M\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)\) هي:
إذا كانت \(\cos x\) سالبة و\(\sin x\) موجبة فإن الضلع النهائي للزاوية \(x\) يقع في الربع:
الزاوية التي في الوضع القياسي وقياس زاوية إسنادها يختلف عن الزوايا الأخرى هي:
الزاوية التي في الوضع القياسي وقياس زاوية إسنادها \(\frac{\pi}{3}\) هي:
أوجد قيمة النسبة المثلثية بدون استخدام الآلة الحاسبة: \(\sin 150^\circ =\)
أوجد قيمة النسبة المثلثية بدون استخدام الآلة الحاسبة: \(\tan(-225^\circ) =\)
أوجد قيمة النسبة المثلثية بدون استخدام الآلة الحاسبة: \(\cos(-135^\circ) =\)
أوجد قيمة النسبة المثلثية بدون استخدام الآلة الحاسبة: \(\cos\left(-\frac{7\pi}{6}\right) =\)
أوجد قيمة النسبة المثلثية بدون استخدام الآلة الحاسبة: \(\sin\left(-\frac{2\pi}{3}\right) =\)
أوجد قيمة النسبة المثلثية بدون استخدام الآلة الحاسبة: \(\tan\left(-\frac{11\pi}{6}\right) =\)
أوجد قيمة النسبة المثلثية بدون استخدام الآلة الحاسبة: \(\sin 330^\circ =\)
أوجد قيمة النسبة المثلثية بدون استخدام الآلة الحاسبة: \(\csc 135^\circ =\)
أوجد قيمة النسبة المثلثية بدون استخدام الآلة الحاسبة: \(\sec\left(\frac{7\pi}{4}\right) =\)
بسّط لأبسط صورة: \(\cos(\pi + \theta) + \cos\theta - \sin(\theta - \pi) - \sin\left(\theta + \frac{\pi}{2}\right) =\)
بسّط لأبسط صورة: \(\sec(\pi - \theta) - \csc\left(\frac{\pi}{2} + \theta\right) + \cos\left(\frac{\pi}{2} + \theta\right) + \sin\theta =\)
مجموعة حل المعادلة \(2\sin\theta - 1 = 0\) حيث \(\theta \in [0, 2\pi)\) هي:
مجموعة حل المعادلة \(2\cos\theta - \sqrt{2} = 0\) حيث \(\theta \in [0, 2\pi)\) هي:
مجموعة حل المعادلة \(2\sin\theta + \sqrt{3} = 0\) حيث \(\theta \in [0, 2\pi)\) هي:
مجموعة حل المعادلة \(2\cos\theta + \sqrt{3} = 0\) حيث \(0 \le \theta < 2\pi\) هي:
مجموعة حل المعادلة \(2\cos\theta + 1 = 0\) حيث \(\theta \in [0, 2\pi)\) هي:
مجموعة حل المعادلة \(\sqrt{2}\csc\theta + 2 = 0\) حيث \(0 \le \theta < 2\pi\) هي:
مجموعة حل المعادلة \(\sec\theta - 2 = 0\) حيث \(0 \le \theta < 2\pi\) هي:
مجموعة حل المعادلة \(\tan\theta + \sqrt{3} = 0\) حيث \(\theta \in [0, 2\pi)\) هي:
مجموعة حل المعادلة \(\sqrt{3}\tan\theta + 1 = 0\) حيث \(\theta \in [0, 2\pi)\) هي:
مجموعة حل المعادلة \(\cot\theta - 1 = 0\) حيث \(\theta \in [0, 2\pi)\) هي:
إذا كانت \(\sin x = \sqrt{3}\) فإن حل المعادلة يساوي \(\emptyset\)
إذا كانت \(\frac{\pi}{2} \le \theta < \pi\) وكانت \(2\sin\theta = 1\) فإن قياس الزاوية \(\theta\) بالقياس الستيني يساوي:
إذا كانت \(\pi \le \theta < 2\pi\) وكانت \(2\cos\theta - 1 = 0\) فإن قياس الزاوية \(\theta\) بالقياس الستيني يساوي:
حل المعادلة \(\sqrt{3}\tan\theta - 1 = 0\) حيث \(0 \le \theta < \frac{\pi}{2}\) بالقياس الستيني يساوي:
مجموعة حل المعادلة \(\cos\theta = -\frac{\sqrt{2}}{2}\) حيث \(\theta \in [0, 2\pi)\) هي:
مجموعة حل المعادلة \(\tan\theta = -1\) حيث \(\theta \in [0, 2\pi)\) هي:
مجموعة حل المعادلة \(\cot\theta = \sqrt{3}\) حيث \(\theta \in [0, 2\pi)\) هي:
مجموعة حل المعادلة \(2\sin\theta + \sqrt{2} = 0\) حيث \(\theta \in [0, 2\pi)\) هي:
مجموعة حل المعادلة \(\csc\theta + 2 = 2\) حيث \(\theta \in [0, 2\pi)\) هي:
مدرس رياضياتأرقام مدرسين رياضيات
مدرسة رياضياتأرقام مدرسات رياضيات
